某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|-3的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下：
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 0 | - 7 4 |
m | -4 | -3 | -4 | -3 | - 7 4 |
0 | … |
-3
-3
；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)圖象的性質(zhì)
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有
2
2
個交點，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|-3=0有 2
2
個實數(shù)根；②函數(shù)圖象與直線y=-3軸有
3
3
個交點，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|-3=-3有 3
3
個實數(shù)根；③關(guān)于x的方程x2-2|x|-3=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是
是-4＜a＜-3．
是-4＜a＜-3．
；④不等式x2-2|x|＞3的解集是
x＜-1或x＞3．
x＜-1或x＞3．
．【答案】-3；①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；2；2；3；3；是-4＜a＜-3．；x＜-1或x＞3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 8:0:9組卷：318引用：5難度：0.6
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