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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八校聯(lián)考八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/6 2:0:1

一、選擇題:本大題共10小題,每小題2分,共20分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的,請將正確選項前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上.

  • 1.2023亞運會在中國杭州舉行,下列圖形中是軸對稱圖形的是(  )
    組卷:391引用:21難度:0.8
  • 2.下列二次根式中,是最簡二次根式的是( ?。?/div>
    組卷:82引用:5難度:0.8
  • 3.下列四個數(shù)中,無理數(shù)是(  )
    組卷:178引用:3難度:0.7
  • 4.“一座姑蘇城,半卷江南詩.”2023年蘇州市文旅行業(yè)勢頭強勁,經(jīng)綜合測算,國慶長假期間,我市累計接待游客1781.5萬人次,按可比口徑較2019年增長43.3%.近似數(shù)1781.5萬精確到( ?。?/div>
    組卷:58引用:4難度:0.8
  • 5.等腰三角形的周長是11,其中一邊長為3,則該三角形的底為(  )
    組卷:185引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.一技術(shù)人員用刻度尺(單位:cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A、B對應(yīng)的刻度為1、7,則CD=( ?。?br />?
    組卷:1773引用:29難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡
    a
    +
    1
    2
    +
    b
    -
    1
    2
    -
    a
    -
    b
    2
    的結(jié)果是( ?。?/div>
    組卷:2074引用:14難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.△ABC的面積為70,AB=16,BC=12.求DE的長為( ?。?/div>
    組卷:250引用:4難度:0.5

三、解答題:本大題共8小題,共64分.請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上,解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

  • 25.我們新定義一種三角形:若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,則稱這個三角形為勾股高三角形,兩邊交點為勾股頂點.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    ●特例感知
    ①等腰直角三角形
    勾股高三角形(請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點,CD是AB邊上的高.若BD=2AD=2,試求線段CD的長度.
    ●深入探究
    如圖2,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點且CA>CB,CD是AB邊上的高.試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
    ●推廣應(yīng)用
    如圖3,等腰△ABC為勾股高三角形,其中AB=AC>BC,CD為AB邊上的高,過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E.若CE=a,試求線段DE的長度.
    組卷:3368引用:17難度:0.3
  • 26.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm,過點A作射線l∥BC,若點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿射線l運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0),作∠PCB的平分線交射線l于點D,記點D關(guān)于射線CP的對稱點是點E,連接AE、PE、BP.
    (1)求證:PC=PD;
    (2)當(dāng)△PBC是等腰三角形時,求t的值;
    (3)是否存在點P,使得△PAE是直角三角形,如果存在,請直接寫出t的值,如果不存在,請說明理由.菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:710引用:3難度:0.3
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