2023年湖北省黃岡市浠水縣河口中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（每題0分）

• 1．下列互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1和-（+1）

  B．-1和-|+1|

  C．-1和+（-1）

  D．-1和+1
  組卷：658引用：7難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 3．如圖是一張直角三角形紙?，∠C=90°，AC=40，BC=50，將△ABC折疊使點(diǎn)B和點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．41

  C．42

  D．44
  組卷：244引用：4難度：0.6

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x- 1 3 x= 2 3	B．a(chǎn)3?（-a2）=-a6
  C．（ 5 -1）（ 5 +1）=4	D．-（a2）2=a4
  組卷：472引用：6難度：0.8

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• 5．一組數(shù)據(jù)2，4，6，x,3，9，5的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：1044引用：12難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．2
  組卷：220引用：5難度：0.6

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• 7．小明在星期天上午8：30測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為9m,下午13：00他又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為4m（如圖所示），若兩次日照的光線互相垂直，則這棵樹的高度為（　?。?/h2>

  A．8m

  B．6m

  C．4.5m

  D．4m
  組卷：289引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)P為射線DA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=2，在射線AB上截取點(diǎn)Q使EQ=CP，交CP于點(diǎn)M，連接BM，則BM的最小值為（　　）

  A．8

  B．12

  C． 67 - 5

  D． 83 - 5
  組卷：738引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 23．綜合與實(shí)踐二輪復(fù)習(xí)中，劉老師以“最值問題”為專題引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行復(fù)習(xí)探究．
  問題模型：等腰三角形ABC，∠BAC=120°，AB=AC=2．
  探究1：
  （1）如圖1，點(diǎn)D為等腰三角形ABC底邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，則AD的最小值為

  ，判斷依據(jù)為

  ；
  探究2：
  （2）在探究1的結(jié)論下，繼續(xù)探究，作∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，G分別為AE，AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求DF+FG的最小值；
  探究3
  （3）探究在探究1的結(jié)論下，繼續(xù)探究，點(diǎn)M為線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，將AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，得到線段AN，連接ND，求線段DN的最小值.?
  組卷：314引用：4難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線

  y

  =

  1

  m

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  m

  ）

  與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（P與C不重合）．
  （1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)S_△ABC=6時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)P（C點(diǎn)除外）使∠PAB=∠BAC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)AP∥BC時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，求BQ的長(zhǎng)．
  組卷：174引用：3難度：0.3

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