2022-2023學(xué)年福建省寧德市蕉城區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6+a2=a8

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．a(chǎn)6?a2=a12

  D．（a6）2=a12
  組卷：260引用：3難度：0.7

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• 2．計(jì)算x（x-3）的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．乘法交換律

  B．加法結(jié)合律

  C．乘法分配律

  D．加法分配律
  組卷：118引用：3難度：0.7

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• 3．如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.9

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• 4．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔軟性，可以拉伸，我國某物理研究組已研制出直徑為0.00000000052米的碳納米管，將0.00000000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．52×10-9

  B．0.52×10-10

  C．5.2×10-9

  D．5.2×10-10
  組卷：107引用：4難度：0.8

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• 5．樹的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，下列說法正確的是（　　）

  A．h,t都是常量	B．t是自變量，h是因變量
  C．h,t都是自變量	D．h是自變量，t是因變量
  組卷：931引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，AB=6，點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長度可能是（　?。?

  A．3.5

  B．4.5

  C．5.5

  D．6.5
  組卷：133引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，AB∥CD，AD∥BC，下列說法正確的是（　?。?

  A．因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠1=∠4

  B．因?yàn)锳D∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠1=∠4

  C．因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以∠2=∠3

  D．因?yàn)锳D∥BC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以∠2=∠3
  組卷：51引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題有7小題，共52分．請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）

• 22．如圖，三角形ABC的底邊AB=6cm,當(dāng)AB邊上的高由小到大變化時(shí)，三角形ABC的面積也隨之發(fā)生了變化．
  （1）設(shè)AB邊上的高為h（cm），請寫出三角形ABC的面積S（cm²）與高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式；
  （2）請你用表格表示當(dāng)h由2cm變化到6cm時(shí)（每次增加1cm），S的相應(yīng)值；
  （3）當(dāng)高每增加1時(shí)，三角形ABC的面積是如何變化？
  組卷：154引用：1難度：0.5

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• 23．（1）小明發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．
  ①小亮通過舉例驗(yàn)證：（2+1）²+（2-1）²=10為偶數(shù)．請你把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和；
  ②設(shè)“小明發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m,n,請你說明“小明發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論一定正確．
  （2）小穎受到小明和小亮的啟發(fā)，通過觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積（兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于10）：91×99，92×98，?，98×92，99×91．設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的積為y,其中一個(gè)乘數(shù)為90+x（x為小于10的正整數(shù)），她發(fā)現(xiàn)了y與x的關(guān)系式．請你求出該關(guān)系式．
  組卷：82引用：3難度：0.6

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