2022-2023學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學七年級（下）期中數學試卷

一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分）

• 1．小“鹿”們，我們的?；照w簡潔大方，時尚鮮明，實現了文化內涵與視覺呈現的有機結合．結合你所學知識，能夠通過如圖平移得到的選項是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 2．計算（π-3）⁰的結果為（　?。?/h2>

  A．0.14

  B．1

  C．π

  D．0
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知三角形兩邊分別為4cm和3cm,則第三邊可能是（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：494難度：0.5

  解析

• 4．下列各方程中是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+5y=2

  B．3xy+xz=4

  C．2x2+xy=3

  D．x+5=3
  組卷：166難度：0.7

  解析

• 5．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：924引用：18難度：0.8

  解析

• 6．計算：

  （

  -

  1

  2

  ）

  2022

  ?

  2

  2023

  的結果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：286引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，D、E分別是AC、BD的中點，△ABC的面積為12cm²，則△BCE的面積是（　　）

  A．6cm2

  B．3cm2

  C．4cm2

  D．5cm2
  組卷：1683引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如果x+y,x-y,x²-y²，4，m+n,mm分別對應6個字：鹿，鳴，數，我，愛，學，現將4m（x²-y²）+4n（x²-y²）因式分解，結果呈現的可能是哪句話（　　）

  A．我愛鹿鳴

  B．愛鹿鳴

  C．鹿鳴數學

  D．我愛數學
  組卷：213難度：0.8

  解析

三、認真答一答：（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）

• 25．【活動展示】鹿鳴博約課上，為了研究蘇科版數學七年級下冊第九章的“數學活動”《拼圖公式》，同學們帶了若干張邊長為a的正方形A紙片，邊長為b的正方形B紙片，長和寬分別為a與b的長方形C紙片（如圖1）．
  小李同學拼成一個長為（a+2b）、寬為（a+b）的長方形（如圖2），并用不同的方法計算面積，從而得出相應的等式：

  （答案直接填寫到橫線上）．
  
  【活動思考】①如果用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+5b）的大長方形，設需要A、B、C三種紙片各x、y、z張，求x、y、z的值；
  ②若多項式4a²+8ab+kb²（k為正整數）可以用拼圖法因式分解，則k=

  ．
  【活動應用】已知a,b都是正整數（a＞b），并且3a²+2b²+7ab=28，求a,b的值．
  組卷：337引用：4難度：0.6

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• 26．在蘇科5數學七年級下冊第28頁曾經探索了“三角形的內角和是180°”，聰聰在研究完上面的問題后，對這個圖形進行了深入的研究，他的研究過程如下：
  【圖形再現】如圖1，對任意三角形ABC，延長BA到D，過點A作BC的平行線AE，就可以證明：∠BAC+∠B+∠C=180°，即：三角形的內角和為180°．
  請完成上述證明過程．
  
  【圖形探究】如圖2，在△ABC中，∠BAC的平分線與∠ACB的角平分線交于點P，過點A作AE∥BC，M在射線AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延長線與AP的延長線交于點D．
  ①求∠PCD的度數；
  ②探究∠ABC與∠D的數量關系．
  【圖形思考】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，過點A作EF∥BC，直線MN與EF相交于A點右側的點P，∠APN=75°．當△ABC繞著點A以每秒12°的速度沿順時針方向旋轉，同時MN繞著點P以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉，與EF重合時MN再以原速返回，當△ABC旋轉一周時運動全部停止，設△ABC運動的時間為t秒，在旋轉過程中，是否存在MN∥BC，若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：565難度：0.5

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