【活動(dòng)展示】鹿鳴博約課上，為了研究蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”《拼圖公式》，同學(xué)們帶了若干張邊長(zhǎng)為a的正方形A紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形B紙片，長(zhǎng)和寬分別為a與b的長(zhǎng)方形C紙片（如圖1）．
小李同學(xué)拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b）、寬為（a+b）的長(zhǎng)方形（如圖2），并用不同的方法計(jì)算面積，從而得出相應(yīng)的等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（答案直接填寫(xiě)到橫線(xiàn)上）．
【活動(dòng)思考】①如果用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+5b）的大長(zhǎng)方形，設(shè)需要A、B、C三種紙片各x、y、z張，求x、y、z的值；
②若多項(xiàng)式4a2+8ab+kb2（k為正整數(shù)）可以用拼圖法因式分解，則k=44．
【活動(dòng)應(yīng)用】已知a,b都是正整數(shù)（a＞b），并且3a2+2b2+7ab=28，求a,b的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：337引用：4難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6