【活動(dòng)展示】鹿鳴博約課上，為了研究蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”《拼圖公式》，同學(xué)們帶了若干張邊長(zhǎng)為a的正方形A紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形B紙片，長(zhǎng)和寬分別為a與b的長(zhǎng)方形C紙片（如圖1）．
小李同學(xué)拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b）、寬為（a+b）的長(zhǎng)方形（如圖2），并用不同的方法計(jì)算面積，從而得出相應(yīng)的等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（答案直接填寫到橫線上）．
【活動(dòng)思考】①如果用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+5b）的大長(zhǎng)方形，設(shè)需要A、B、C三種紙片各x、y、z張，求x、y、z的值；
②若多項(xiàng)式4a2+8ab+kb2（k為正整數(shù)）可以用拼圖法因式分解，則k=44．
【活動(dòng)應(yīng)用】已知a,b都是正整數(shù)（a＞b），并且3a2+2b2+7ab=28，求a,b的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：358引用：4難度：0.6
相似題
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1．若正整數(shù)x、y滿足x2-y2=2019，則這樣的數(shù)對(duì)（x,y）個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/12 16:30:2組卷：135引用：2難度：0.6 -
2．對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)N，如果N滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同．且個(gè)位數(shù)字不為0，N的百位數(shù)字與十位數(shù)字之差是千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)N為“雙減數(shù)”，對(duì)于一個(gè)“雙減數(shù)”N=
，將它的千位和百位構(gòu)成的兩位數(shù)為abcd，個(gè)位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)為ab，規(guī)定：F（N）=dc．ab-dc12
例如：N=7028．因?yàn)?-2=2×（7-8），所以7028是一個(gè)“雙減數(shù)”則F（7028）==-1．70-8212
（1）判斷3401，5713是否是“雙減數(shù)”，并說明理由；如果是，求出F（N）的值；
（2）若“雙減數(shù)”M的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被11整除，且F（M）是3的倍數(shù)，求M的值．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：279引用：3難度：0.4 -
3．對(duì)一個(gè)任意三位數(shù)M=a
c,如果M滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，現(xiàn)將M各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左往右由大到小排列得到一個(gè)新數(shù)M1，將M各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左往右由小到大排列得到一個(gè)新數(shù)M2，記F（M）=b，如果F（M）為整數(shù)，則稱M為“7倍和數(shù)”．M1+M27
例如：M=326，則F（326）==124是整數(shù)，所以326是“7倍和數(shù)”；M=123，則F（123）=632+2367=63321+1237不是整數(shù)，所以123不是“7倍和數(shù)”．37
（1）判斷324，745是否是“7倍和數(shù)”，并說明理由；
（2）T=100a+90+b（1≤a＜b＜9），a,b都是正整數(shù)，T是“7倍和數(shù)”，求T的值．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：43引用：1難度：0.5