在蘇科5數(shù)學七年級下冊第28頁曾經(jīng)探索了“三角形的內(nèi)角和是180°”，聰聰在研究完上面的問題后，對這個圖形進行了深入的研究，他的研究過程如下：
【圖形再現(xiàn)】如圖1，對任意三角形ABC，延長BA到D，過點A作BC的平行線AE，就可以證明：∠BAC+∠B+∠C=180°，即：三角形的內(nèi)角和為180°．
請完成上述證明過程．

【圖形探究】如圖2，在△ABC中，∠BAC的平分線與∠ACB的角平分線交于點P，過點A作AE∥BC，M在射線AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延長線與AP的延長線交于點D．
①求∠PCD的度數(shù)；
②探究∠ABC與∠D的數(shù)量關系．
【圖形思考】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，過點A作EF∥BC，直線MN與EF相交于A點右側(cè)的點P，∠APN=75°．當△ABC繞著點A以每秒12°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，同時MN繞著點P以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，與EF重合時MN再以原速返回，當△ABC旋轉(zhuǎn)一周時運動全部停止，設△ABC運動的時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在MN∥BC，若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．