2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹(shù)德中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題32分

• 1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：760引用：44難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一個(gè)條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AB=DC

  C．AC=DB

  D．∠A=∠D
  組卷：2481引用：46難度：0.6

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• 3．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：825引用：107難度：0.9

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• 4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．14

  B．19

  C．14或19

  D．20
  組卷：174引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，將一張三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．AD=BD

  B．AE=AD

  C．ED+AD=AB

  D．AE+BC=AB
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 6．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．
  
  如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

  B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

  C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

  D．以上均不正確
  組卷：125引用：81難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．2.5秒

  B．3秒

  C．3.5秒

  D．4秒
  組卷：4819引用：53難度：0.9

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• 8．如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請(qǐng)找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2200引用：24難度：0.5

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三、解答題（共7小題，滿分68分）

• 24．如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
  （1）求證：AE=BD；
  （2）判斷△CMN的形狀并說(shuō)明理由．
  組卷：507引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部．
  （1）若OA=OB，
  ①如圖1，若CA⊥OM，CB⊥ON．求證：CA=CB．
  ②如圖2，若∠ACB=90°，求證：OC平分∠ACB．
  （2）如圖3，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C隨之運(yùn)動(dòng)，且∠ACB=90°，AC=BC．P為OM上一定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PC的長(zhǎng)度最短？
  請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出PC最短時(shí)C點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不要寫(xiě)作法），并請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
  
  組卷：18引用：2難度：0.4

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