2022年河北省保定市蓮池區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題；1—10小題，每小題3分，11—16小題，每小題3分.共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換得到圖3，下列說法正確的是（　?。?br />

  A．只經(jīng)過平移	B．只經(jīng)過中心對稱
  C．只經(jīng)過旋轉(zhuǎn)	D．只經(jīng)過軸對稱
  組卷：86引用：1難度：0.8

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• 2．在數(shù)軸上，下列式子的值所對應的點在最左端的是（　　）

  A．-1+2021

  B．（-1）×2021

  C．2021-1

  D．（-1）2021
  組卷：61引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，將一把直尺放在一塊含有60°角的直角三角板上，測得∠1=70°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：79引用：1難度：0.7

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• 4．計算（2x²）³+（-x⁶）的正確過程為（　　）

  A．2x6+x6

  B．8x5-x6

  C．6x5-x6

  D．8x6-x6
  組卷：199引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，用8塊相同的小正方體搭成一個幾何體，若拿掉1個小正方體，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若拿掉小正方體①，俯視圖發(fā)生改變

  B．若拿掉小正方體④，俯視圖不發(fā)生改變

  C．若拿掉小正方體③，主視圖發(fā)生改變

  D．若拿掉小正方體②，左視圖不發(fā)生改變
  組卷：100引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，正方形ABCD的面積為8，點A，B都在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)是-1，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)是（　　）

  A．4	B．-5或3
  C．2 2	D．-1-2 2 或-1+2 2
  組卷：200引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別為OA，OC的中點，連接BE，ED，DF，F(xiàn)B．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．證明：“∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形EBFD是平行四邊形．上面缺少的過程是打亂的：①∵E，F(xiàn)分別為OA，OC的中點；②∴OE=OF；③∴OA=OC，OB=OD．則正確順序是（　?。?/h2>

  A．③①②

  B．①②③

  C．①③②

  D．②①③
  組卷：104引用：1難度：0.5

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• 8．某商場對甲、乙兩種服裝下半年的銷售情況進行統(tǒng)計分析，甲種服裝的銷售情況如下表所示，乙種服裝的銷售情況如圖所示
  

  月份	7	8	9	10	11	12
  件數(shù)/件	10	20	40	60	90	100

  
  根據(jù)上述信息，下列關于甲、乙兩種服裝下半年銷售情況的說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的銷售情況比乙穩(wěn)定

  B．甲的最大月銷售量比乙的多

  C．甲的銷售量的變化幅度比乙大

  D．甲、乙的銷售變化情況可能與季節(jié)有關
  組卷：38引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．有一臺室內(nèi)去除甲醛的空氣凈化器需要消耗凈化藥物去除甲醛，設凈化藥物的消耗量為x（kg），室內(nèi)甲醛含量為y（mg/m³），開機后凈化器開始消耗凈化藥物．當0＜x≤1時，室內(nèi)甲醛含量不改變；當x＞1時，凈化器開始計時，開始計時后，設時間為t（h）（t＞0），并有以下兩種工作模式：
  模式Ⅰ室內(nèi)甲醛含量y（mg/m³）與凈化藥物的消耗量x（kg）成反比，且當x=2時，y=0.9；模式Ⅱ凈化藥物的消耗量由檔位值k（0＜k≤10，且k為整數(shù)）控制，消耗量是檔位值k與時間t的積，計時后甲醛的減少量d（mg/m³）與時間t（h）的平方成正比，且t=2時，d=20．
  已知開機前測得該室內(nèi)的甲醛含量為1.8mg/m³．
  （1）在模式Ⅰ下，直接寫出y與x的關系式（不寫x的取值范圍）；
  （2）在模式Ⅱ下：
  ①用k,t表示x,用t表示d；
  ②當k=5時，求y與x的關系式（不寫x的取值范圍）．
  （3）若采用模式Ⅱ去除甲醛，當k=5，y=1mg/m³時，與模式Ⅰ相比，消耗相同的凈化藥物，哪種模式去除甲醛的效果好？請通過計算說明理由．
  組卷：139引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1、2，在?ABCD中，AB=10，AD=15，tan∠BAD=

  4

  3

  ，點M在AD上由點A向點D運動，過點M在AD的右側(cè)作MP⊥AM，連接PA，PD，使∠MPA=∠BAD，經(jīng)過點A，M，P作⊙O．
  （1）如圖1，若AM=4，則陰影部分的面積為

  （結(jié)果保留π）；
  （2）在點M移動過程中，

  ?

  AM

  與

  ?

  PM

  的比是否為定值？如果是，求出這個比值；如果不是，請說明理由．并求當⊙O與DP相切時AM的長；
  （3）如圖2，當△APD的外心Q在△AMP內(nèi)部時（包括邊界），求在點M移動過程中，點Q經(jīng)過的路徑的長；
  （4）當△APD為等腰三角形，并且PD與⊙O相交時，直接寫出⊙O截線段PD所得弦的長．（參考數(shù)據(jù)：sin49°≈

  3

  4

  ，tan37°≈

  3

  4

  ，cos41°≈

  3

  4

  ）
  
  組卷：155引用：1難度：0.1

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