如圖1、2,在?ABCD中,AB=10,AD=15,tan∠BAD=43,點(diǎn)M在AD上由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)M在AD的右側(cè)作MP⊥AM,連接PA,PD,使∠MPA=∠BAD,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,M,P作⊙O.
(1)如圖1,若AM=4,則陰影部分的面積為 25π8-625π8-6(結(jié)果保留π);
(2)在點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中,?AM與?PM的比是否為定值?如果是,求出這個(gè)比值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.并求當(dāng)⊙O與DP相切時(shí)AM的長(zhǎng);
(3)如圖2,當(dāng)△APD的外心Q在△AMP內(nèi)部時(shí)(包括邊界),求在點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng);
(4)當(dāng)△APD為等腰三角形,并且PD與⊙O相交時(shí),直接寫出⊙O截線段PD所得弦的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin49°≈34,tan37°≈34,cos41°≈34)

4
3
25
π
8
-
6
25
π
8
-
6
?
AM
?
PM
3
4
3
4
3
4
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】
25
π
8
-
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/25 19:0:2組卷:180引用:1難度:0.1
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1.如圖1,以點(diǎn)O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E;連接PB,交OC于點(diǎn)F.
(1)若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn),求PB的長(zhǎng);
(2)求CP?CE的值;
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接AC,PC.試問(wèn)△APC與△OHD相似嗎?說(shuō)明理由;的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.APDH發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5 -
2.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),圓心O′的坐標(biāo)是(1,-1),半徑為
.5
(1)比較線段AB與CD的大??;
(2)求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過(guò)點(diǎn)D作⊙O′的切線,試求這條切線的解析式.發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:43引用:1難度:0.5 -
3.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過(guò)程.
如圖1,已知圓上一點(diǎn)A,畫過(guò)A點(diǎn)的圓的切線.畫法:
(1)如圖2,將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C(與點(diǎn)A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,另一條直角邊與圓交于B點(diǎn),連接AB;
(2)如圖3,將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.則直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線.
請(qǐng)回答:①這種畫法是否正確 (是或否);
②你判斷的依據(jù)是:.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4
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