如圖1、2，在?ABCD中，AB=10，AD=15，tan∠BAD=43，點M在AD上由點A向點D運動，過點M在AD的右側(cè)作MP⊥AM，連接PA，PD，使∠MPA=∠BAD，經(jīng)過點A，M，P作⊙O．
（1）如圖1，若AM=4，則陰影部分的面積為 25π8-625π8-6（結(jié)果保留π）；
（2）在點M移動過程中，?AM與?PM的比是否為定值？如果是，求出這個比值；如果不是，請說明理由．并求當⊙O與DP相切時AM的長；
（3）如圖2，當△APD的外心Q在△AMP內(nèi)部時（包括邊界），求在點M移動過程中，點Q經(jīng)過的路徑的長；
（4）當△APD為等腰三角形，并且PD與⊙O相交時，直接寫出⊙O截線段PD所得弦的長．（參考數(shù)據(jù)：sin49°≈34，tan37°≈34，cos41°≈34）
4
3
25
π
8
-
6
25
π
8
-
6
?
AM
?
PM
3
4
3
4
3
4
【考點】圓的綜合題．
【答案】
25
π
8
-
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：180引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大?。?br />（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷