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2023年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.設(shè)集合A={x∈Z|x2-x-2≤0},B={x|0<x<3},A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:60引用:1難度:0.8
  • 2.記Tn數(shù)列{an}的前n項積,已知
    1
    T
    n
    +
    1
    a
    n
    =
    1
    ,則T4=( ?。?/h2>

    組卷:125引用:1難度:0.6
  • 3.設(shè)隨機變量X~N(μ,σ2),則“μ≥1”是“P(X<2)<
    1
    2
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:100引用:3難度:0.8
  • 4.已知f(x)=
    1
    3
    x
    3
    +ax2+(b-4)x+1(a>0,b>0)在x=1處取得極值,則
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:245引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,
    0
    φ
    π
    2
    )的圖象如圖所示,為了得到y(tǒng)=sinx的圖象,則需將y=f(x)的圖象( ?。?/h2>

    組卷:209引用:3難度:0.7
  • 6.已知一個圓臺的上、下底面半徑之比為1:2,母線長為4,其母線與底面所成的角為45°,則這個圓臺的體積為( ?。?/h2>

    組卷:186引用:3難度:0.6
  • 7.西安是世界四大古都之一,歷史上先后有十多個王朝在西安建都.圖為唐長安(西安古稱)城示意圖,城中南北向共有9條街道,東西向有12條街道,被稱為“九衢十二條”,整齊的街道把唐長安城劃分成了108坊,各坊有坊墻包圍.下列說法錯誤的是(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:29引用:3難度:0.8

四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1的離心率為
    3
    2
    ,上頂點為M,下頂點為N,|MN|=2,設(shè)點T(t,2)(t≠0)在直線y=2上,過點T的直線TM,TN分別交橢圓C于點E和點F.
    (1)求橢圓C的標準方程;
    (2)求證:直線EF恒過定點,并求出該定點;
    (3)若△TMN的面積為△TEF的面積的k倍,則當(dāng)t為何值時,k取得最大值?

    組卷:219引用:5難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=kln(x+1),g(x)=x,(k∈R).
    (1)討論函數(shù)y=f(x)-g(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最大值;
    (2)確定k的所有可能取值,使得存在t>0,對任意的x∈(0,t),恒有|f(x)-g(x)|<kx2

    組卷:80引用:3難度:0.6
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