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2023-2024學(xué)年福建省福州一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 5:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.曲線
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =1與曲線
    x
    2
    25
    -
    k
    +
    y
    2
    9
    -
    k
    =1(k<9)的( ?。?/div>
    組卷:2896引用:92難度:0.9
  • 2.設(shè)m∈R,則直線l:mx+y-2m-1=0與圓x2+y2=5的位置關(guān)系為( ?。?/div>
    組卷:82引用:3難度:0.7
  • 3.在空間四邊形O-ABC中,點(diǎn)M在OA上,點(diǎn)N在BC上,且OM=2MA,BN=2NC,則向量
    MN
    等于(  )
    組卷:57引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,圓臺(tái)的高為4,上、下底面半徑分別為3、5,M、N分別在上、下底面圓周上,且<
    O
    2
    M
    ,
    O
    1
    N
    >=120°,則|
    MN
    |等于( ?。?/div>
    組卷:169引用:8難度:0.9
  • 5.已知直線l:xcosα+ysinα-1=0(α∈R)與圓(x-2)2+y2=1相切,則滿足條件的直線l有( ?。l.
    組卷:45引用:2難度:0.5
  • 6.某鐘樓的鐘面部分是一個(gè)正方體,在該正方體的四個(gè)側(cè)面分別有四個(gè)時(shí)鐘,如果四個(gè)時(shí)鐘都是準(zhǔn)確的,那么從零點(diǎn)開始到十二點(diǎn)的過(guò)程中,相鄰兩個(gè)面上的時(shí)針?biāo)傻慕菫?5°的位置有( ?。?/div>
    組卷:29引用:3難度:0.5
  • 7.若橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上存在一點(diǎn)D,使得函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    1
    圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)仍在f(x)的圖象上,且橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于2,則C的離心率的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:171引用:7難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD,PA=PD=AD=AB=2,BD=BC=CD=2
    3
    ,E為PC的中點(diǎn).
    (1)證明:直線BE∥平面PAD;
    (2)若平面PBD⊥平面ABCD,求直線AB與平面PCD所成角的正弦值.
    組卷:351引用:6難度:0.3
  • 22.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,0),B(5,0),平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足2|PA|=|PB|.
    (1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
    (2)點(diǎn)P軌跡記為曲線τ,若C,D是曲線τ與x軸的交點(diǎn),E為直線l:x=5上的動(dòng)點(diǎn),直線CE,DE與曲線τ的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M,N,直線MN與x軸交點(diǎn)為Q,求
    1
    |
    MQ
    |
    2
    +
    1
    |
    NQ
    |
    2
    的最小值.
    組卷:49引用:2難度:0.5
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