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2023-2024學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(9月份)

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、選擇題:共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R)的共軛復(fù)數(shù)為
    z
    ,滿足|
    z
    |=1,則復(fù)數(shù)z=( ?。?/h2>

    組卷:31引用:4難度:0.9
  • 2.集合A={θ|
    1
    2
    sinθ≤1,θ∈(0,π)},B={φ|
    π
    4
    φ<1},則集合A∩B為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:2難度:0.8
  • 3.“p∧q為假”是“p∨q為假”的( ?。l件.

    組卷:11引用:1難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的圖象向左平移
    π
    6
    個單位長度后得到函數(shù)y=sin2x+
    3
    cos
    2
    x
    的圖象,則φ的可能值為(  )

    組卷:121引用:8難度:0.7
  • 5.在?;韬钅怪邪l(fā)掘出堆積如山的“漢五銖”銅錢.漢代串銅錢的絲繩或麻繩叫“緡”,后來演變?yōu)橛嬃裤~錢的單位,1000枚銅錢用緡串起來,就叫一緡.假設(shè)把2000余緡銅錢放在一起碼成一堆,擺放規(guī)則如下:底部并排碼放70緡,然后一層一層往上碼,每層遞減一緡,最上面一層為31緡,則這一堆銅錢的數(shù)量為(  )

    組卷:31引用:2難度:0.7
  • 6.過點P(2,1)的直線l與函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    2
    的圖象交于A,B兩點,O為坐標原點,則
    OA
    +
    OB
    ?
    OP
    =( ?。?/h2>

    組卷:112引用:4難度:0.6
  • 7.設(shè)雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的兩條漸近線互相垂直,頂點到一條漸近線的距離為1,則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為( ?。?/h2>

    組卷:118引用:3難度:0.7

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左焦點為F,右頂點為A,漸近線方程為y=±
    3
    x,F到漸近線的距離為
    3

    (Ⅰ)求C的方程;
    (Ⅱ)若直線l過F,且與C交于P,Q兩點(異于C的兩個頂點),直線x=t與直線AP,AQ的交點分別為M,N.是否存在實數(shù)t,使得|
    FM
    +
    FN
    |=|
    FM
    -
    FN
    |?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:136引用:8難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,設(shè)△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線,已知c=1且2csinAcosB=asinA-bsinB+
    1
    4
    bsinC,cos∠BAD=
    21
    7

    (1)求b邊的長度;
    (2)求△ABC的面積;
    (3)設(shè)點E,F(xiàn)分別為邊AB,AC上的動點(含端點),線段EF交AD于G,且△AEF的面積為△ABC面積的
    1
    6
    ,求
    AG
    ?
    EF
    的取值范圍.

    組卷:930引用:6難度:0.3
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