2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)解析式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-1	B． y = 1 x 2
  C．y=3x2-1	D．y=（x-1）2-x2
  組卷：42引用：2難度：0.6

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• 2．一個(gè)透明的袋子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其它完全相同則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 3．如圖是著名畫(huà)家達(dá)?芬奇的名畫(huà)《蒙娜麗莎》．畫(huà)中的臉部被包在矩形ABCD內(nèi)，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，BE＞AE，若AB=2a,則BE長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．（ 5 +1）a

  B．（ 5 -1）a

  C．（3- 5 ）a

  D．（ 5 -2）a
  組卷：1707引用：17難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AD∥BC，BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G，且BG∥DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AG AD = AE AF

  B． AG AD = EG DF

  C． AE AC = AG AD

  D． AD BC = DF BE
  組卷：3084引用：8難度：0.5

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• 5．已知二次函數(shù)y=x²-6x+m的圖象過(guò)A（-3，a），B（0，b），C（5，c）三點(diǎn)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：79引用：4難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=ax²+bx+3，當(dāng)x=1與x=2016時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2017時(shí)，函數(shù)值等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-3
  組卷：603引用：4難度：0.7

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• 7．在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它們的相似比為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：170引用：4難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=x²-2mx（m為常數(shù)），當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為-2，則m的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2

  C．± 3 2 或 2

  D．- 3 2 或 2
  組卷：715引用：6難度：0.6

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三．解答題（共8小題）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x-h）²-8a的頂點(diǎn)為A，h＞0．
  （1）若a=2，
  ①點(diǎn)A到x軸的距離為

  ；
  ②求此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離；
  （2）已知點(diǎn)A到x軸的距離為4，若此拋物線與直線y=-x+1必有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，若點(diǎn)D（x_D，y_D）在此拋物線上，當(dāng)x₁＜x_D＜x₂時(shí)，y_D總滿足y₂＜y_D＜y₁，求a的值和h的取值范圍．
  組卷：658引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E在直線AB上，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F，以AE、AF為鄰邊作平行四邊形AEGF．連結(jié)DG交直線AB于點(diǎn)H．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，求證：△ABF∽△DAE．
  （2）當(dāng)AE=2時(shí)，求EH的長(zhǎng)．
  （3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使得△EGH為等腰三角形．若存在，求AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：780引用：4難度：0.2

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