2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30份）

• 1．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x3=x6

  B．x2?x4=x8

  C．3x?5x=15x

  D．x2+2x2=3x4
  組卷：434引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列平面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-5，4），則M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-5，-4）

  B．（5，4）

  C．（5，-4）

  D．（-4，5）
  組卷：234引用：3難度：0.9

  解析

• 4．等腰三角形的頂角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是（　　）

  A．50°

  B．65°或50°

  C．65°

  D．80°
  組卷：719引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=AB，DE⊥BC交AC于E，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：227引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：1024引用：77難度：0.9

  解析

• 7．若a^m=5，aⁿ=3，則a^m+n的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．11

  C．15

  D．45
  組卷：1055引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3899引用：166難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． BC = 1 2 AB

  B． CD = 1 2 AC

  C． BD = 1 2 AD

  D． BD = 1 2 BC
  組卷：254引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共60分，21、22題各7分，23、24題8分，25、26、27題10分）

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，M為AB中點(diǎn)，D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，在CD右側(cè)作等邊△CDE，直線DE與直線CB交于點(diǎn)F，連接BE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí)，求證：CE=BE；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（不包括端點(diǎn)A，M），CE=BE是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)D在射線AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABE的度數(shù)．
  
  組卷：1474引用：6難度：0.1

  解析

• 27．在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠B=2∠ACD．
  （1）如圖1，求證：△ABC是等腰三角形．
  （2）如圖2，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE、AF，若CE=AF，求證：AE=2AD+CF．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)A作AC的垂線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，點(diǎn)K是CE上一點(diǎn)，連接KA并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使GA=AK，連接HG．若∠G=2∠GHA，∠F-∠B=

  1

  2

  ∠CAF，GK=12，求HK的長(zhǎng)．
  組卷：34引用：1難度：0.5

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