如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，M為AB中點，D為射線AB上一動點，在CD右側(cè)作等邊△CDE，直線DE與直線CB交于點F，連接BE．
（1）如圖1，當點D與點M重合時，求證：CE=BE；
（2）如圖2，當點D在線段AM上（不包括端點A，M），CE=BE是否仍然成立，請說明理由；
（3）點D在射線AB運動過程中，當△BEF為等腰三角形時，請直接寫出∠ABE的度數(shù)．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分．
（2）結(jié)論不變，證明見解析部分．
（3）∠ABE的值為10°或°50°或70°或110°．
（2）結(jié)論不變，證明見解析部分．
（3）∠ABE的值為10°或°50°或70°或110°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：1622引用：6難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿足（a+1）2+|3a+b|=0．
（1）填空：a=，b=；
（2）若存在點M（-2，m）（m＜0），點M到x軸距離 ，△ABM的面積 ．（用含m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當m=-1.5時，在y軸上有一點P，使得△MOP的面積與△ABM的面積相等，求出點P的坐標．
?發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
3．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：
①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2