2021-2022學(xué)年山西省晉城市高平市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．已知x=1是方程a（x-2）=a+3x的解，則a的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：224引用：8難度：0.9

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• 2．如果a＜b,c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＜b+c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C．a(chǎn)c2＜bc2

  D．a(chǎn)c+2＜bc+2
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列漂亮的圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)之間線段最短
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：5138引用：158難度：0.9

  解析

• 5．不等式3x-1＞2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若代數(shù)式a-b的值為2，求代數(shù)式2a-2b+3的值時(shí)，不必知道a和b的值，可直接求出2a-2b的值，然后再加上3即可，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．轉(zhuǎn)化思想	B．整體思想
  C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想	D．類比思想
  組卷：808引用：5難度：0.8

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• 7．北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00．小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00～17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（　?。?/h2>

  A．10：00

  B．12：00

  C．15：00

  D．18：00
  組卷：3408引用：24難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
  凸四邊形的性質(zhì)研究
  如果把某個(gè)四邊形的任何一邊向兩端延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形，凸四邊形是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的圖形，它有一個(gè)非常有趣的性質(zhì)：任意凸四邊形被對(duì)角線分成的兩對(duì)對(duì)頂三角形的面積之積相等，例如，在圖①中，凸四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄則有S₁?S₃=S₂?S₄，證明過程如下：

  S

  1

  ?

  S

  3

  =

  （

  1

  2

  OB

  ?

  OA

  ）

  ?

  （

  1

  2

  OD

  ?

  OC

  ）

  =

  1

  4

  OA

  ?

  OB

  ?

  OC

  ?

  OD

  …任務(wù)：
  
  （1）請將材料中的證明過程補(bǔ)充完整；
  （2）如圖②，任意凸四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別記△AOB，△BOC，△COD，△AOD的面積為S₁，S₂，S₃，S₄，求證：S₁?S₃=S₂?S₄；
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，S_△AOD=4，S_△BOC=6，S_△AOB=3，則四邊形ABCD的面積為

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.2

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• 23．將兩塊三角板按圖1擺放，固定三角板ABC，將三角板CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其中∠A=45°，∠D=30°，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，（0°＜a＜180°）
  （1）當(dāng)DE∥AC時(shí)（如圖2），求α的值；
  （2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖3）．AB與CE相交于點(diǎn)F，求α的值；
  （3）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接AE（如圖4），直線AB與DE相交于點(diǎn)F，試探究∠1+∠2+∠3的大小是否改變？若不改變，請求出此定值，若改變，請說明理由．
  
  組卷：699引用：7難度：0.6

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