將兩塊三角板按圖1擺放，固定三角板ABC，將三角板CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其中∠A=45°，∠D=30°，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，（0°＜a＜180°）
（1）當(dāng)DE∥AC時（如圖2），求α的值；
（2）當(dāng)DE∥AB時（如圖3）．AB與CE相交于點F，求α的值；
（3）當(dāng)0°＜α＜90°時，連接AE（如圖4），直線AB與DE相交于點F，試探究∠1+∠2+∠3的大小是否改變？若不改變，請求出此定值，若改變，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：736引用：7難度：0.6
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1．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，CD=8．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（ ）發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：118引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，將點B繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點E，連接AE，BE，CE．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）若△ACD是等邊三角形，且∠ABC=30°，AB=3，BD=5，求BE的長．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：1596引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，BE=CF，△ABE可以繞正方形的中心O旋轉(zhuǎn)到△BCF的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：63引用：2難度：0.6