2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江二中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、填空(每題4分，共48分)

• 1．下列各數(shù)-|-2|，-（-2），（-2）²，（-2）³，-（-2）²，-2²中，負(fù)數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析

• 2．現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“☆”和“※”：a☆b=a²+b²；a※b=2ab,如（3☆4）（3※4）=（3²+4²）（2×3×4）=600，則[2☆（-1）][2※（-1）]=

  ．
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比較a,-a,b,-b四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，用“＜”把它們連接起來(lái)

  ．
  組卷：317引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則-

  |

  a

  +

  b

  |

  2

  m

  2

  +

  1

  +4m-3cd的值為

   

  ．
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y,則x-y的值為

  ．
  組卷：537引用：7難度：0.6

  解析

二、解答題（共5小題，滿分52分）

• 16．已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，它們分別表示數(shù)a,b,c,且|a+6|+（b+3）²=0，又b,c互為相反數(shù)．
  （1）求a,b,c的值．
  （2）若有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒，當(dāng)兩只螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)m處相遇時(shí)，求點(diǎn)m表示的數(shù)．
  （3）若電子螞蟻從B點(diǎn)開始連續(xù)移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；第2次向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；第3次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度；第4次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度；第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度；第6次向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度；…
  依次操作第2020次移動(dòng)后到達(dá)點(diǎn)P，P點(diǎn)表示的數(shù)是

  ．
  [拓展應(yīng)用]將一枚棋子放在數(shù)軸上k₀點(diǎn)，第一步從k點(diǎn)向右跳2個(gè)單位到k₁，第二步從k₁點(diǎn)向左跳4個(gè)單位到k₂，第三步從k₂點(diǎn)向右跳6個(gè)單位到k₃，第四步從k₃點(diǎn)向左跳8個(gè)單位到k₄…若如此跳了1002步，棋子落在數(shù)軸上的點(diǎn)k₁₀₀₂，如果k₁₀₀₂所表示的數(shù)是1998，那么k₀所表示的數(shù)是

  ．
  組卷：94引用：1難度：0.4

  解析

• 17．[問(wèn)題提出]|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a+2021|的最小值是多少？
  [閱讀理解]
  為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先從最簡(jiǎn)單的情況入手，|a|的幾何意義是a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，那么|a-1|可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1的距離；|a-1|+|a-2|就可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和，下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a-1|+|a-2|的最小值．
  我們先看a表示的點(diǎn)可能的3種情況，如圖所示：
  （1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
  （2）如圖②，a在1，2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離
  之和等于1．
  （3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
  因此，我們可以得出結(jié)論：當(dāng)a在1，2之間（包括在1，2上）時(shí)，|a-1|+|a-2|有最小值1．
  [問(wèn)題解決]
  （1）請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸探究：|a-4|+|a-7|的最小值是

  ．
  （2）請(qǐng)你結(jié)合圖④探究|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是

  ．
  （3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值為

  ．
  （4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值為

  ．
  [拓展應(yīng)用]已知（|a+1|+|a-2|）×（|b-2|+|b+1|）×（|c-3|+|c+1|）=36，則a+2b+3c的最大值為

  ，a+2b+3c的最小值為

  ．
  組卷：91引用：3難度：0.5

  解析