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2021-2022學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）

1．下列各式中，是分式的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．x C．
y
3
D．
2
x
組卷：110引用：4難度：0.9
解析
2．下列常用手機APP的圖標中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：559引用：26難度：0.9
解析
3．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²-1=（x+1）（x-1） B．2xy²=2x?y
C．（-x-1）²=x²+2x+1 D．x²+2x+2=x（x+2）+2
組卷：510引用：6難度：0.7
解析
4．若分式
3
x
-
5
有意義，則x滿足的條件是（　?。?/h2>
A．x≠0 B．x≥5 C．x≠5 D．x≤5
組卷：73引用：7難度：0.7
解析
5．若x＞y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．-x＞-y B．2x＜2y C．
x
6
＜
y
6
D．x+4＞y+4
組卷：535引用：5難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（　?。?/h2>
A．（-3，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-4，4）
組卷：440引用：5難度：0.6
解析
7．已知a+b+3=0，且a-b-4=0，則a²-b²=（　?。?/h2>
A．12 B．-12 C．24 D．±12
組卷：641引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）后得到△AB'C'，點C'恰好落在線段AB上，連接BB'，若∠BB′C′=25°，則n的大小為（　?。?/h2>
A．25 B．40 C．45 D．50
組卷：135引用：2難度：0.7
解析

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三．解答題（共9小題，17、25題每題8分，18-24題每題10分，共86分）

24．閱讀下列材料：
材料一：對于一個百位數(shù)字不為0的四位自然數(shù)M，以它的百位數(shù)字作為十位，十位數(shù)字作為個位，得到一個兩位數(shù)m,若m等于M的千位數(shù)字與個位數(shù)字的平方差，則稱數(shù)M為“平方差數(shù)”．
例如：7136是“平方差數(shù)”，因為7²-6²=13，所以7136是“平方差數(shù)”；
又如：4251不是“平方差數(shù)”，因為4²-1²=15≠25，所以4251不是“平方差數(shù)”．
材料二：我們有時可以利用分解因數(shù)的方法解決求整數(shù)解的問題，例如：若p,q為兩個正整數(shù)（p＞q）pq=18，則p,q為18的正因數(shù)，又因為18可以分解為18×1或9×2或6×3，所以方程pq=18的正整數(shù)解為
p
=
18
q
=
1
或
p
=
9
q
=
2
或
p
=
6
q
=
3
．
根據(jù)上述材料解決問題：
（1）判斷9810，6361是否是“平方差數(shù)”？并說明理由；
（2）若一個四位“平方差數(shù)”M，將它的千位數(shù)字、個位數(shù)字及m相加，其和為30，求所有滿足條件的“平方差數(shù)”M．
組卷：431引用：3難度：0.4
解析
25．如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中點，E為邊AC上任意一點，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，交AB于點G．

（1）若AB=6，
AE
=
2
，求ED的長；
（2）如圖2，點G恰好是EF的中點，連接BF，求證：
CD
=
2
BF
．
組卷：123引用：4難度：0.5
解析