如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，E為邊AC上任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，交AB于點(diǎn)G．
（1）若AB=6，AE=2，求ED的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)G恰好是EF的中點(diǎn)，連接BF，求證：CD=2BF．
AE
=
2
CD
=
2
BF
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）ED的長(zhǎng)是；
（2）見(jiàn)解析．
29
（2）見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：5424引用：77難度：0.9 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE．
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：1525引用：9難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠EAF=45°．把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
（1）求證△AGE≌△AFE；
（2）若BE=4，DF=6，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：68引用：3難度：0.5