如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，E為邊AC上任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，交AB于點(diǎn)G．
（1）若AB=6，AE=2，求ED的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)G恰好是EF的中點(diǎn)，連接BF，求證：CD=2BF．
AE
=
2
CD
=
2
BF
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）ED的長(zhǎng)是；
（2）見解析．
29
（2）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：4難度：0.5
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5907引用：58難度：0.5