2022-2023學(xué)年四川省廣元市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．在空間坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2，3），則|OA|等于（　　）

  A． 14

  B． 13

  C． 2 3

  D． 11
  組卷：198引用：5難度：0.9

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• 2．高二（1）班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、18號(hào)、44號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．21

  C．31

  D．41
  組卷：258引用：4難度：0.7

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• 3．已知a,b是非零實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“l(fā)na＞ln|b|”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：79引用：3難度：0.9

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• 4．與3x+4y=0垂直，且與圓（x-1）²+y²=4相切的一條直線是（　?。?/h2>

  A．4x-3y=6

  B．4x-3y=-6

  C．4x+3y=6

  D．4x+3y=-6
  組卷：508引用：9難度：0.8

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• 5．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14，18，則輸出的a=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．14
  組卷：1406引用：123難度：0.9

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• 6．如表提供了某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，一種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（單位：噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（單位：噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
  

  x/噸	3	4	5	6
  y/噸	2.5	t	4	4.5

  根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =0.7x+0.35，那么表格中t的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.15

  C．3.25

  D．3.5
  組卷：383引用：8難度：0.7

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• 7．若變量x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≤ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  y ≥ 1

  ，則z=2x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．+1

  B．5

  C．3

  D．4
  組卷：606引用：8難度：0.9

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三、解答題：本大題6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E為PC中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：PA⊥BC；
  （Ⅱ）求證：直線BE∥平面PAD；
  （Ⅲ）求證：平面PBC⊥平面PDC．
  組卷：441引用：2難度：0.4

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• 22．已知圓O：x²+y²=8，直線l：x-y-8=0．
  （Ⅰ）若圓O的弦AB恰好被點(diǎn)P（2，1）平分，求弦AB所在直線的方程；
  （Ⅱ）點(diǎn)Q是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為C，D，求直線CD經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)；
  （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)M（2，2）作兩條相異的直線，分別與圓O相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)直線ME與直線MF的斜率互為倒數(shù)時(shí)，求證：線段EF的中點(diǎn)G在直線y=x上．
  組卷：76引用：1難度：0.5

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