2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/10 21:30:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．從甲地出發(fā)前往乙地，一天中有4趟汽車、3趟火車和1趟航班可供選擇．某人某天要從甲地出發(fā)，去乙地旅游，則所有不同走法的種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：5難度：0.8 -
2．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：2難度：0.8 -
3．袋中裝有11個(gè)除顏色外質(zhì)地、大小都相同的球，其中有9個(gè)紅球，2個(gè)黑球．若從中一次性抽取2個(gè)球，則恰好抽到1個(gè)紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：4難度：0.7 -
4．已知三個(gè)正態(tài)密度函數(shù)
（x∈R，i=1，2，3）的圖像如圖所示，則（ ?。?br />φi（x）=12πσie-（x-μi）22σ2i
組卷：234引用：7難度：0.7 -
5．回文聯(lián)是我國(guó)對(duì)聯(lián)中的一種，它是用回文形式寫成的對(duì)聯(lián)，既可順讀，也可倒讀，不僅意思不變，而且頗具趣味．相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián)：“客上天然居，居然天上客；人過(guò)大佛寺，寺佛大過(guò)人．”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的正整數(shù)，被稱為“回文數(shù)”，如22，575，1661等．那么用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：85引用：5難度：0.9 -
6．已知隨機(jī)變量X～B（4，p），若E（X）+D（X）=
，則P（X≥1）=（ ）209組卷：270引用：4難度：0.8 -
7．已知函數(shù)f（x）=alnx+2x在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：137引用：1難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)連線的傾斜角為30°，直線C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）與橢圓C相交于P和Q兩點(diǎn)，且y=12為坐標(biāo)原點(diǎn)．|PQ|=23，O
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線OA的斜率為k1，直線OB的斜率為k2，且，求k1k2=-14的取值范圍．OA?OB組卷：92引用：4難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax+
，g（x）=ex+cosx-x-2．1x
（1）當(dāng)0≤a＜1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)m,n為正數(shù)，且當(dāng)a=1時(shí)，f（m）=g（n），證明：f（e-2n）＞g（-lnm）．12組卷：227引用：5難度：0.1