2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x?-1＜x＜3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{3}

  D．{1，3}
  組卷：48引用：7難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=（x-2）⁰+

  1

  x

  +

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）	B．（-1，+∞）
  C．（-1，2）∪（2，+∞）	D．R
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）在x∈[1，2]上的最大值比最小值的差為

  a

  2

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 3 或2

  D． 1 2 或 3 2
  組卷：289引用：1難度：0.7

  解析

• 4．計算

  lo

  g

  2

  3

  ?

  lo

  g

  3

  4

  +

  （

  3

  ）

  log

  3

  4

  的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．3

  D．1
  組卷：378引用：1難度：0.8

  解析

• 5．我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，則函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若2^x+5^y≤2^-y+5^-x，則有（　?。?/h2>

  A．x+y≥0

  B．x+y≤0

  C．x-y≤0

  D．x-y≥0
  組卷：939引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 3 ） x + 5 ， x ≤ 1

  2 a x ， x ＞ 1

  滿足對任意的實數(shù)x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  0

  成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，3]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  組卷：186引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  e

  x

  -

  a

  （e為常數(shù)，e=2.71828…）．
  （1）若a=1，求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
  （2）若a＜0．
  ①判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  ②若存在x∈[1，2]，使得f（x²+2ax）＞f（4-a²）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：311引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - 2 x , 0 ≤ x ＜ 1

  （ x - 1 ） 2 ， 1 ≤ x ≤ 2

  ．
  （1）

  f

  （

  f

  （

  3

  2

  ）

  ）

  的值；
  （2）寫出函數(shù)F（x）=|f（x）-1|的單調(diào)遞減區(qū)間（無需證明）；
  （3）若實數(shù)x₀滿足f（f（x₀））=x₀，則稱x₀為f（x）的二階不動點，求函數(shù)f（x）的二階不動點的個數(shù)．
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析