2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊六十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2xy-1=0

  B．2x- 1 x +1=0

  C．x2+ax+b=0

  D．2 x -3=0
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 2．用配方法解方程x²+6x-1=0時(shí)，配方變形結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=10

  D．（x-3）2=10
  組卷：40引用：6難度：0.7

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• 3．某航空公司有若干飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了45條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)（　?。?/h2>

  A．8個(gè)

  B．9個(gè)

  C．10個(gè)

  D．11個(gè)
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 4．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

  B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  C．相等的弧所對(duì)的弦相等

  D．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半
  組卷：107引用：4難度：0.6

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• 5．某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為300平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多12米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-12）=300	B．2x+（x+12）=300
  C．x（x+12）=300	D．2x+2（x+12）=300
  組卷：6引用：3難度：0.6

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• 6．函數(shù)y=ax²+ax+a（a≠0）的圖象可能是下列圖象中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1957引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．△ABC≌△DEC

  B．∠ADC=45°

  C．AD= 2 AC

  D．AE=AB+CD
  組卷：1300引用：17難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)O，D分別在AB，AC上，CD=CB，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，弦DF⊥AB于點(diǎn)E，連接BF．
  （1）求證：AC為⊙O的切線；
  （2）若∠A=30°，AE=3，求DF的長(zhǎng)．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2ax-3a（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求該拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，如圖1，連接AD，BD，是否存在實(shí)數(shù)a,使△ABD為等邊三角形？若存在求出實(shí)數(shù)a的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，如圖2，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，連接AP，直線PO交AC于點(diǎn)Q，△APQ和△OCQ的面積分別為S₁和S₂，當(dāng)S₁-S₂的值最大時(shí)求直線PO的解析式．
  
  組卷：465引用：4難度：0.2

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