2023-2024學年甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)樹人中學九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2
一.選擇題（共12小題）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：4難度：0.8 -
2．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm,b=1.5cm,c=7cm,則線段d的長為（ ）
組卷：70引用：2難度：0.5 -
3．如圖，剪兩張對邊平行且等寬的紙片隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則四邊形ABCD是（ ?。?/h2>組卷：171引用：3難度：0.5 -
4．如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用1，2，3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（ ?。?/h2>
組卷：1486引用：16難度：0.7 -
5．隨著疫情影響消退和消費回暖，2023年電影市場向好，某電影上映的第一天票房約為2億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增長，三天累計票房6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長率增長，設平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
組卷：866引用：15難度：0.7 -
6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列三個結(jié)論：①當AB=BC時，它是菱形；②當AC⊥BD時，它是矩形；③當∠ABC=90°時，它是正方形．其中結(jié)論正確的有?（ ）組卷：660引用：12難度：0.5 -
7．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段，則線段AB的長是（ ?。?/h2>AC=152組卷：1660引用：21難度：0.5 -
8．近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（ ?。?/h2>組卷：380引用：6難度：0.7 -
9．如圖，AD、BC相交于點O，由下列條件不能判定△AOB與△DOC相似的是（ ?。?/h2>組卷：3532引用：29難度：0.6
三.解答題（共12小題）
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27．定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．根據(jù)以上定義，解決下列問題：
（1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點，將△BCE繞B點旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時點E的對應點F在DA的延長線上，則四邊形BEDF為“直等補”四邊形，為什么？
（2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點B到直線AD的距離為BE，求BE的長．組卷：183引用：3難度：0.6 -
28．[問題背景]
（1）如圖①，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．
[嘗試應用]
（2）如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，，求①ADBD=3=．②ADAE的值．DFCF
[拓展延伸]
（3）如圖③，D是△ABC內(nèi)一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，，直接寫出AD的長 ．AC=23
組卷：431引用：3難度：0.2