2021-2022學(xué)年福建省龍巖市武平中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．化簡(jiǎn)

  9

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：1064引用：19難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則斜邊是（　　）

  A．13

  B．12

  C．15

  D．10
  組卷：484引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．2、4、6

  B．2、3、4

  C．5、7、12

  D．8、15、17
  組卷：333引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形
  組卷：922引用：31難度：0.7

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2 3 +4 2 =6 5

  B． 8 =4 2

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  組卷：1281引用：154難度：0.9

  解析

• 6．菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：5842引用：55難度：0.9

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．4

  D．2
  組卷：439引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．2cm
  組卷：3490引用：88難度：0.9

  解析

三.解答題：

• 24．觀察下列運(yùn)算：
  

  由 （ 2 + 1 ） × （ 2 - 1 ） = 1 ， 得 1 2 + 1 = 2 - 1 .

  由 （ 3 + 2 ） × （ 3 - 2 ） = 1 ， 得 1 3 + 2 = 3 - 2

  由 （ 4 + 3 ） × （ 4 - 3 ） = 1 ， 得 1 4 + 3 = 4 - 3

  
  ……
  （1）通過觀察你能得出什么規(guī)律？
  （2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  ……

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）

  ×

  （

  1

  +

  2022

  ）

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
  組卷：704引用：9難度：0.5

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