2023-2024學年四川省綿陽市游仙區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．如所示圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在平面內與點P的距離為1cm的點的個數為（　?。?/h2>

  A．無數個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1590引用：13難度：0.8

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，則-4b+2c=（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：3051引用：10難度：0.7

  解析

• 4．一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是方程x²-9x+14=0的根，該三角形的周長為（　　）

  A．10

  B．15

  C．16

  D．10或15
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 5．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績．據不完全統(tǒng)計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：5400難度：0.6

  解析

• 6．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=2x²+8x+m上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2828引用：19難度：0.6

  解析

• 7．函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個異號的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：163難度：0.5

  解析

• 8．如圖，拋物線y=-2x²+2與x軸交于點A、B，其頂點為E．把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C₁，將C₁向右平移得到C₂，C₂與x軸交于點B、D，C₂的頂點為F，連接EF．則圖中陰影部分圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：620引用：7難度：0.5

  解析

• 9．如圖，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是6m時，拱頂到水面的距離是3m,則當水面寬為4m時，水面上升了（　?。?/h2>

  A． 1 3 m

  B．1m

  C． 4 3 m

  D． 5 3 m
  組卷：264引用：2難度：0.5

  解析

三．解答題（共10小題，滿分90分）

• 27．學校準備利用操場開元旦晚會，師生坐在足球場區(qū)域，已知足球場寬度為72m（觀眾席不一定要占滿球場寬度），其他三邊利用總長為140m的移動圍欄圍成一個矩形的觀眾席，并在觀眾席內按行、列，擺放單人座椅，要求每個座位占地面積為1m²（如圖所示），且觀眾席內的區(qū)域恰好都安排了座位．
  （1）若觀眾席內有x行座椅，用含x的代數式表示每行的座椅數，并求x的最小值；
  （2）若全校師生共2400人，那么座位夠坐嗎？請說明理由．
  組卷：488難度：0.7

  解析

• 28．如圖，已知拋物線的解析式為y=-

  3

  4

  x²-

  9

  4

  x+3，拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸交點于點C．
  
  （1）請分別求出點A、B、C的坐標和拋物線的對稱軸；
  （2）連接AC、BC，將△ABC繞點B順時針旋轉90°，點A、C的對應點分別為M、N，求點M、N的坐標；
  （3）若點P為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出使|NP-BP|最大時點P的坐標，并請直接寫出|NP-BP|的最大值．
  組卷：1358引用：7難度：0.3

  解析