2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)1班高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．要判斷成對(duì)數(shù)據(jù)的線(xiàn)性相關(guān)程度的強(qiáng)弱，可以通過(guò)比較它們的樣本相關(guān)系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的值，則線(xiàn)性相關(guān)最強(qiáng)的是（　?。?/h2>

  A．r1=-0.95

  B．r2=-0.55

  C．r3=0.45

  D．r4=0.85
  組卷：276引用：6難度：0.9

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• 2．某村莊對(duì)改村內(nèi)50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
  

  	每年體檢	每年未體檢	合計(jì)
  老年人	a	7	c
  年輕人	6	b	d
  合計(jì)	e	f	50

  已知抽取的老年人、年輕人各25名．則完成上面的列聯(lián)表數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=18

  B．b=19

  C．c+d=50

  D．f-e=1
  組卷：99引用：2難度：0.9

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• 3．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書(shū)中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的第80項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．78

  D．91
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 4．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，1），函數(shù)f（x）=x²+2x-ξ沒(méi)有零點(diǎn)的概率是0.5，則P（0＜ξ≤1）=（　?。?br />附：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9544．

  A．0.1587

  B．0.1359

  C．0.2718

  D．0.3413
  組卷：753引用：10難度：0.8

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• 5．（x-2y）（2x-y）⁵的展開(kāi)式中的x³y³系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-200

  B．-120

  C．120

  D．200
  組卷：208引用：9難度：0.8

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• 6．設(shè)

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  2

  ，隨機(jī)變量X的分布列是：
  

  X	-1	1	2
  P	1 2 -a	1 2 + a 2	a 2

  則當(dāng)D（X）最大時(shí)的a的值是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 16

  C． 1 5

  D． 3 25
  組卷：156引用：6難度：0.6

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• 7．袋中有4個(gè)黑球，3個(gè)白球．現(xiàn)擲一枚均勻的骰子，擲出幾點(diǎn)就從袋中取出幾個(gè)球．若已知取出的球全是白球，則擲出2點(diǎn)的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 4

  C． 5 21

  D． 5 23
  組卷：350引用：3難度：0.4

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四、解答題（共70分）

• 21．2022年卡塔爾世界杯將11月20日開(kāi)賽，某國(guó)家隊(duì)為考察甲、乙兩名球員對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：
  

  	球隊(duì)勝	球隊(duì)負(fù)	總計(jì)
  甲參加	30	b	60
  甲未參加	c	10	f
  總計(jì)	60	e	n

  乙球員能夠勝任前鋒、中場(chǎng)、后衛(wèi)三個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為：0.1，0.5，0.4；在乙出任前鋒、中場(chǎng)、后衛(wèi)的條件下，球隊(duì)輸球的概率依次為：0.2，0.2，0.7
  （1）根據(jù)小概率值α=0.025的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān)聯(lián)？
  （2）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，問(wèn)：
  ①當(dāng)乙參加比賽時(shí)，求該球隊(duì)某場(chǎng)比賽輸球的概率；
  ②當(dāng)乙參加比賽時(shí)，在球隊(duì)輸了某場(chǎng)比賽的條件下，求乙球員擔(dān)當(dāng)中場(chǎng)的概率；
  ③如果你是教練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識(shí)，該如何使用乙球員？
  附表：
  

  α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  xα	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：72引用：2難度：0.6

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• 22．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  （其中n∈N^*）．
  （1）判斷并證明數(shù)列{a_n}的單調(diào)性；
  （2）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：

  3

  2

  ＜

  S

  2022

  ＜

  5

  2

  ．
  組卷：85引用：1難度：0.4

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