2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春縣湯城中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如果向北走60米記為+60米，那么向南走80米記為（　?。?/h2>

  A．+80米

  B．-80米

  C．-（-80）米

  D．|-80|米
  組卷：6引用：3難度：0.5

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• 2．-5的絕對(duì)值等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：367引用：17難度：0.9

  解析

• 3．暑期爆款國(guó)產(chǎn)動(dòng)漫《哪吒之魔童降世》票房已斬獲4930000000，開啟了國(guó)漫市場(chǎng)崛起新篇章，4930000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．49.3×108

  B．4.93×109

  C．4.93×108

  D．493×107
  組卷：370引用：4難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．3x2+2x2=5x2	B．4x-2x=2
  C．3x+y=3xy	D．-x2y+2xy2=xy2
  組卷：97引用：4難度：0.5

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• 5．若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，則其中不能說明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．AP+BP=AB

  B．AB=2AP

  C．AP=BP

  D．BP= 1 2 AB
  組卷：109引用：4難度：0.8

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• 6．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax+3x的值等于5，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．8

  D．-8
  組卷：14引用：2難度：0.5

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• 7．下列實(shí)例中，能用基本事實(shí)：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（　?。?/h2>

  A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)

  B．栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線

  C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻

  D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程
  組卷：180引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，射線OA表示北偏西20°的方向，∠AOB=95°，則射線OB表示的方向?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．北偏東75°

  B．北偏東55°

  C．北偏東70°

  D．東偏北75°
  組卷：128引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明。證明過程或演算步驟）

• 24．閱讀下列材料：
  材料一：在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為a,我們記x_A=a,點(diǎn)A、B、C分別表示的實(shí)數(shù)為-4，6，1，則記x_A=-4，x_B=6，x_C=1，顯然，A、C兩點(diǎn)的距離為AC=x_C-x_A=1-（-4）=5，B、C兩點(diǎn)的距離為CB=x_B-x_C=6-1=5，那么一般地，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a、b（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），則AB=x_B-x_A=b-a.
  材料二：設(shè)點(diǎn)A、B的中點(diǎn)為C，則有AC=CB，由上可得x_C-x_A=x_B-x_C，即

  x

  C

  =

  x

  A

  +

  x

  B

  2

  ．
  綜合運(yùn)用：如圖，已知x_A=-2，x_B=4，若點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，AC+BC=10．
  
  （1）填空：AB=

  ；
  （2）求x_C；
  （3）若點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，求MN．
  組卷：24引用：2難度：0.8

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• 25．定義：如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°，就稱這個(gè)兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，則∠1和∠2互為垂角．
  
  （1）如圖1，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=90°，∠EOD=90°，直接寫出圖中一對(duì)垂角；
  （2）如果一個(gè)銳角的垂角等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)；
  （3）如圖2，O為直線AB上的一點(diǎn)，若∠AOC=90°，∠BOD=30°，且射線OC繞O以每秒9°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條射線OC、OD同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜30），試求當(dāng)t為何值時(shí)，∠AOC和∠BOD互為垂角？
  組卷：78引用：2難度：0.5

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