2022-2023學(xué)年山東省青島第四實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1045引用：41難度：0.8

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• 2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查青島市民對(duì)“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市”的了解情況

  B．調(diào)查央視節(jié)目《國(guó)家寶藏》的收視率

  C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況

  D．調(diào)查學(xué)校一批白板筆的使用壽命
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 3．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)前后，全國(guó)每天的口罩產(chǎn)量為800萬(wàn)件，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．80×105件

  B．8×106件

  C．8×105件

  D．0.8×107件
  組卷：196引用：7難度：0.9

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• 4．如果方程（m+1）x^2|m|-1+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：659引用：5難度：0.7

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• 5．下列說(shuō)法正確的（　?。?/h2>

  A．連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)之間的距離

  B．過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線(xiàn)

  C．若AC=BC，則C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)

  D．用個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是四邊形
  組卷：306引用：3難度：0.8

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• 6．數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)|b|-|b+c|+|a-b|的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b-c

  B．a(chǎn)+c-b

  C．-a+b+c

  D．a(chǎn)-3b-c
  組卷：1035引用：4難度：0.6

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• 7．近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，那么該分派站現(xiàn)有快遞員（　?。?/h2>

  A．5人

  B．6人

  C．7人

  D．8人
  組卷：383引用：4難度：0.7

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• 8．“雪花曲線(xiàn)”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫構(gòu)造的圖案（又名科赫曲線(xiàn)）．其過(guò)程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線(xiàn)段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線(xiàn)”．則操作4次后所得“雪花曲線(xiàn)”的邊數(shù)是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202209/279/7b26728a.png" style="vertical-align:middle" />

  A．243

  B．192

  C．256

  D．768
  組卷：247引用：5難度：0.6

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四、解答題（本題滿(mǎn)分68分）

• 24．問(wèn)題探究：
  如圖1，2個(gè)角的各邊相交，第2個(gè)角的每條邊最多會(huì)與第1個(gè)角的2條邊新產(chǎn)生2個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2=4×1=4個(gè)交點(diǎn)；
  如圖2，3個(gè)角的各邊相交，第3個(gè)角的每條邊最多會(huì)與前面2個(gè)角的4條邊新產(chǎn)生4個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2+4×2=4×（1+2）=12個(gè)交點(diǎn)；
  若4個(gè)角的各邊相交，第4個(gè)角的每條邊最多會(huì)與前面3個(gè)角的6條邊新產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2+4×2+6×2=4×（1+2+3）=24個(gè)交點(diǎn)；
  …
  
  （1）若5個(gè)角的各邊相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？（仿照上面的“問(wèn)題探究”中的方法，寫(xiě)出必要的探究過(guò)程）
  （2）直接寫(xiě)出10個(gè)角的各邊相交，最多共有

  個(gè)交點(diǎn)；
  （3）直接寫(xiě)出n個(gè)角的各邊相交，最多共有

  個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）．
  組卷：180引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=30，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)

  ；點(diǎn)P表示的數(shù)

  ．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于4？
  （3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q．
  （4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．
  組卷：317引用：1難度：0.5

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