問(wèn)題探究：
如圖1，2個(gè)角的各邊相交，第2個(gè)角的每條邊最多會(huì)與第1個(gè)角的2條邊新產(chǎn)生2個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2=4×1=4個(gè)交點(diǎn)；
如圖2，3個(gè)角的各邊相交，第3個(gè)角的每條邊最多會(huì)與前面2個(gè)角的4條邊新產(chǎn)生4個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2+4×2=4×（1+2）=12個(gè)交點(diǎn)；
若4個(gè)角的各邊相交，第4個(gè)角的每條邊最多會(huì)與前面3個(gè)角的6條邊新產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，所以共有2×2+4×2+6×2=4×（1+2+3）=24個(gè)交點(diǎn)；
…
（1）若5個(gè)角的各邊相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？（仿照上面的“問(wèn)題探究”中的方法，寫出必要的探究過(guò)程）
（2）直接寫出10個(gè)角的各邊相交，最多共有 180180個(gè)交點(diǎn)；
（3）直接寫出n個(gè)角的各邊相交，最多共有 （2n2-2n）（2n2-2n）個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】180；（2n2-2n）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的小正方形按照一定的規(guī)律組成，每個(gè)小正方形的面積都是1，把左邊的圖形分別補(bǔ)充一部分（陰影部分）得到右圖，如果用兩種不同的方法分別計(jì)算它們的面積，可以得到一系列等式．
（1）填表：
（2）設(shè)第n個(gè)圖形的面積為Sn，求Sn（用含n的代數(shù)式表示）；序號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ … 等式 1= 1×221+2= 2×321+2+3= 3×42…
（3）求第200個(gè)圖形的面積．發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：15引用：1難度：0.6 -
2．如圖，下列一束束“鮮花”都是由一定數(shù)量形狀相同且邊長(zhǎng)為1的菱形按照一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形3個(gè)，第②個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形6個(gè)，第③個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形10個(gè)，…，按此規(guī)律，則第⑦個(gè)圖形中含邊長(zhǎng)為1的菱形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：99引用：3難度：0.9 -
3．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，第1個(gè)圖形的面積為3，第2個(gè)圖形的面積為8，第3個(gè)圖形的面積為15，…依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形的面積為 ；第n個(gè)（n為正整數(shù)）圖形的面積為 ．
發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：15引用：1難度：0.6