問題探究：
如圖1，2個角的各邊相交，第2個角的每條邊最多會與第1個角的2條邊新產(chǎn)生2個交點，所以共有2×2=4×1=4個交點；
如圖2，3個角的各邊相交，第3個角的每條邊最多會與前面2個角的4條邊新產(chǎn)生4個交點，所以共有2×2+4×2=4×（1+2）=12個交點；
若4個角的各邊相交，第4個角的每條邊最多會與前面3個角的6條邊新產(chǎn)生6個交點，所以共有2×2+4×2+6×2=4×（1+2+3）=24個交點；
…
（1）若5個角的各邊相交，最多有多少個交點？（仿照上面的“問題探究”中的方法，寫出必要的探究過程）
（2）直接寫出10個角的各邊相交，最多共有 180180個交點；
（3）直接寫出n個角的各邊相交，最多共有 （2n2-2n）（2n2-2n）個交點（用含n的代數(shù)式表示）．
【答案】180；（2n2-2n）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第20個圖形中棋子的個數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
2．在同一平面內(nèi)的n條直線兩兩相交，最多共有28個交點，則n=．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：216引用：5難度：0.7 -
3．如圖，∠MON=30°，點A1，A2，A3，A4，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，以此類推，若OA1=1，則△A2021B2021A2022的邊長為．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：662引用：9難度：0.5