浙教版八年級下冊《專題提升四 關于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用》2020年同步練習卷（B本）

一、反比例函數(shù)兩個變量的關系

• 1．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上的三個點，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，則y₁、y₂、y₃的大小關系是

   

  ．（用“＞”表示）
  組卷：196引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知點（-4，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，那么y₁、y₂、y₃的大小關系是

  ．
  組卷：137引用：5難度：0.5

  解析

二、反比例函數(shù)與方程、不等式的關系

• 3．如圖，已知雙曲線y₁=

  k

  x

  與直線y₂=ax+b交于點A（-4，1）和點B（m,-4）．
  （1）求雙曲線和直線的解析式；
  （2）直接寫出線段AB的長和y₁＞y₂時x的取值范圍．
  組卷：1022引用：8難度：0.3

  解析

• 4．已知一次函數(shù)

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  b

  與反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  中，x與y的對應值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	1	2	3
  y = 3 2 x + b	-3	- 3 2	0	3	9 2	6
  y = 3 x	-1	- 3 2	-3	3	3 2	1

  則不等式

  3

  2

  x

  +

  b

  ＞

  3

  x

  的解為

   

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

三、反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義

• 5．已知矩形ABCD的長AB=2，AB邊與x軸重合，雙曲線y=

  k

  x

  在第一象限內(nèi)經(jīng)過D點以及BC的中點E．
  （1）求A點的橫坐標；
  （2）連接ED，若四邊形ABED的面積為6，求雙曲線的函數(shù)關系式．
  組卷：1013引用：4難度：0.3

  解析

• 6．如圖，直線y=x+b與雙曲線y=

  k

  x

  （k是常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點．點P在x軸．
  （1）求直線和雙曲線的解析式；
  （2）若△BCP的面積等于2，求P點的坐標；
  （3）求PA+PC的最短距離．
  組卷：976引用：3難度：0.3

  解析

七、反比例函數(shù)圖象的幾何性

• 17．設P（x,0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y₁．
  （1）求y₁關于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；
  （2）若反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象與函數(shù)y₁的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為2．
  ①求k的值；
  ②結(jié)合圖象，當y₁＞y₂時，寫出x的取值范圍．
  組卷：2174引用：5難度：0.5

  解析

• 18．已知在平面直角坐標系中，有兩定點B（2，0）、C（-2，0），P是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）圖象上動點，當△BCP為直角三角形時，點P坐標為

   

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析