2022-2023學(xué)年廣東省梅州市興寧市羅浮中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

• 1．3²×3⁷的值是（　?。?/h2>

  A．39

  B．314

  C．35

  D．311
  組卷：407引用：5難度：0.8

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• 2．納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，1nm為十億分之一米．海思麒麟990處理器使用7nm工藝制造，其中7nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8m

  B．0.7×10-8m

  C．7×10-9m

  D．0.7×10-9m
  組卷：223引用：4難度：0.9

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• 3．下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．線段

  B．角

  C．三角形

  D．正方形
  組卷：204引用：5難度：0.8

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

  B．同一平面內(nèi)三條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6

  D．用長(zhǎng)度分別為8cm、7cm、15cm的三根小木棒擺成一個(gè)三角形
  組卷：306引用：6難度：0.8

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• 5．端午節(jié)是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，吃粽子是端午節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗，端午節(jié)這天小穎的媽媽買(mǎi)了2只紅豆粽和4只紅棗粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個(gè)，她選到紅豆粽的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：282引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，用一塊含60°角的直角三角板和一把直尺按圖中所示的方式放置，其中直尺的直角頂點(diǎn)與三角板的60°角頂點(diǎn)重合，直尺兩邊分別與三角板的兩條直角邊相交，若∠2=20°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：406引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，添加下列哪個(gè)條件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是（　?。?br />?

  A．BD=CD

  B．∠1=∠2

  C．∠B=∠C

  D．∠ADB=∠ADC
  組卷：173引用：3難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分75分）

• 22．將完全平方公式作適當(dāng)變形，可以用來(lái)解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  （1）觀察圖1，寫(xiě)出代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：

  ；
  （2）若x+y=6，xy=4，則x²+y²=

  ；（x-y）²=

  ；
  （3）如圖2，邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中放置兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m,n（m＜5，n＜5）的長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12，面積為8.5，求圖中陰影部分的面積S₁+S₂+S₃的值．
  
  組卷：1068引用：9難度：0.6

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B、C分別作l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E．
  【特例體驗(yàn)】（1）如圖1，若直線l∥BC，BD=1，則線段DE的長(zhǎng)為

  ；
  【探究應(yīng)用】
  （2）如圖2，若直線l從圖1狀態(tài)開(kāi)始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜45°）時(shí)，線段BD、CE和DE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （3）如圖3，若直線l從圖1狀態(tài)開(kāi)始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜90°）時(shí)與線段BC相交，探究線段BD、CE和DE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （4）若BD=a,CE=b（a,b均為正數(shù)），請(qǐng)你直接寫(xiě)出以點(diǎn)B、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積．
  
  組卷：287引用：4難度：0.5

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