2023-2024學(xué)年山東省德州市禹城市張莊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．4，4，8

  D．8，8，8
  組卷：351引用：16難度：0.7

  解析

• 2．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC中AC邊的高的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  組卷：5575引用：44難度：0.7

  解析

• 4．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：3037引用：28難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（　?。?br />

  A．AC=DE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D．∠ABC=∠AED
  組卷：5158引用：76難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B=α，∠C=β，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ β - α ）	B． 180 ° - 1 2 α - 1 2 β
  C． 90 ° + 1 2 β - 1 2 α	D． 90 ° + 1 2 α - 1 2 β
  組卷：726引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．180°

  C．120°

  D．270°
  組卷：1368引用：20難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，有三條道路圍成Rt△ABC，其中BC=1000m,一個(gè)人從B處出發(fā)沿著BC行走了800m,到達(dá)D處，AD恰為∠CAB的平分線，則此時(shí)這個(gè)人到AB的最短距離為（　?。?/h2>

  A．1000m

  B．800m

  C．200m

  D．1800m
  組卷：748引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．
  
  （1）如圖1，若A的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，請直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系；
  （3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  組卷：2402引用：32難度：0.1

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• 25．在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．
  （1）如圖1，將AD，EB延長，延長線相交于點(diǎn)O．
  ①求證：BE=AD；
  ②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；
  （2）如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，連接BD，AE，N是BD的中點(diǎn)，連結(jié)NC并延長與AE交于點(diǎn)M，求證：CM⊥AE．
  ?
  組卷：32引用：1難度：0.4

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