2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 2．已知x＞y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-3＞y-2	B．-3x+6＞-3y+6
  C．a(chǎn)x-5＞ay-5	D．（a2+1）x＞（a2+1）y
  組卷：356引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知點(diǎn)P（a-1，-a）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：342引用：6難度：0.6

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．2a2-4a=2（a2+a）	B．-a2+4=（a+2）（a-2）
  C．a(chǎn)2-10a+25=a（a-10）+25	D．a(chǎn)2-2a+1=（-a+1）2
  組卷：179引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠B=41°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，則∠BDE=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．82°

  C．80°

  D．81°
  組卷：226引用：9難度：0.7

  解析

• 6．觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于x的不等式（a-b）x＞c的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＞1
  組卷：559引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如果不等式bx＞a的解集是x＜3，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．b＞0

  C．a(chǎn)＜0

  D．b＜0
  組卷：199引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F，且DE=DG，S_△ADG=12，S_△AED=9，則△DEF的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  組卷：153引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 24．閱讀下列文字與例題，并解答：
  將一個(gè)多項(xiàng)式分組進(jìn)行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱(chēng)作分組分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就稱(chēng)為分組分解法．a(chǎn)²+2ab+b²+ac+bc
  原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）=（a+b）²+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．
  （1）試用“分組分解法”因式分解：x²-y²+xz-yz.
  （2）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,d,滿足a≠b,c≠d,并且a²+ac=3k,b²+bc=3k,c²+ac=6k,d²+ad=6k,同時(shí)成立，
  ①當(dāng)k=1時(shí)，求a+c的值；
  ②當(dāng)k≠0時(shí)，用含a的代數(shù)式分別表示b,c,d.
  組卷：90引用：1難度：0.7

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• 25．【模型建立】（1）如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，求證：△BEC≌△CDA．
  【模型應(yīng)用】（2）如圖2，已知直線l₁：y=3x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線l₁繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l₂，求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)B（5，-6），過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A、BC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+2上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究△CPD能否成為等腰直角三角形？若能，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：314引用：2難度：0.5

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