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北師大新版八年級下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷(6)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題

  • 1.下列各式中從左到右的變形,是因式分解的是(  )

    組卷:397引用:13難度:0.9
  • 2.多項(xiàng)式8a3b2+12a3bc-4a2b中,各項(xiàng)的公因式是(  )

    組卷:3585引用:24難度:0.8
  • 3.長為a,寬為b的長方形,它的周長為10,面積為5.則a2b+ab2的值為( ?。?/h2>

    組卷:946引用:4難度:0.8
  • 4.下列代數(shù)式不是完全平方式的是( ?。?/h2>

    組卷:569引用:3難度:0.7
  • 5.下列因式分解正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1640引用:16難度:0.7
  • 6.若a=2019x+2020,b=2019x+2021,c=2019x+2022,則代數(shù)式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是(  )

    組卷:201引用:4難度:0.7
  • 7.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=a,AC=b,AB=c,且a2-ab-2b2=0,則a:b:c=(  )

    組卷:303引用:4難度:0.7
  • 8.如果二次三項(xiàng)式x2+ax-1可分解為(x-2)(x+b),則a+b的值為(  )

    組卷:414引用:9難度:0.9

三、解答題

  • 23.閱讀材料:
    例 分解因式x2+6x-7.
    解:原式=x2+2x×3+32-32-7
    =(x2+2x×3+32)-32-7
    =(x+3)2-42
    =(x+3+4)(x+3-4)
    =(x+7)(x-1).
    上述例子用到了“在式子變形中,先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,這種方法叫配方法”.請根據(jù)這種方法解答下列問題:
    分解因式:
    (1)a2-6a-16;
    (2)4a2-16ab+15b2

    組卷:761引用:4難度:0.3
  • 24.問題:已知多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16含有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.
    解答:設(shè)x4+mx3+nx-16=A(x-1)(x-2)(其中A為整式),
    ∴取x=1,得1+m+n-16=0,①
    ∴取x=2,得16+8m+2n-16=0,②
    由①、②解得m=-5,n=20.
    根據(jù)以上閱讀材料解決下列問題:
    (1)若多項(xiàng)式3x3+ax2-2含有因式(x-1),求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)若多項(xiàng)式2x2+mxy+ny2-4x+2y含有因式(x+y-2),求實(shí)數(shù)m、n的值;
    (3)如果一個(gè)多項(xiàng)式與某非負(fù)數(shù)的差含有某個(gè)一次因式,則稱這個(gè)非負(fù)數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式除以該一次因式的余數(shù).請求出多項(xiàng)式x2020+2x1010+3除以一次因式(x+1)的余數(shù).

    組卷:555引用:3難度:0.5
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