問題：已知多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16含有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
解答：設(shè)x4+mx3+nx-16=A（x-1）（x-2）（其中A為整式），
∴取x=1，得1+m+n-16=0，①
∴取x=2，得16+8m+2n-16=0，②
由①、②解得m=-5，n=20．
根據(jù)以上閱讀材料解決下列問題：
（1）若多項(xiàng)式3x3+ax2-2含有因式（x-1），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若多項(xiàng)式2x2+mxy+ny2-4x+2y含有因式（x+y-2），求實(shí)數(shù)m、n的值；
（3）如果一個(gè)多項(xiàng)式與某非負(fù)數(shù)的差含有某個(gè)一次因式，則稱這個(gè)非負(fù)數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式除以該一次因式的余數(shù)．請求出多項(xiàng)式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余數(shù)．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；因式分解的意義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：579引用：3難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列材料：
若a2-2ab+b2=0，則（a-b）2=0．得a=b；
若a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca=0，
則（a+b）2-2c（a+b）+c2=0，
[（a+b）-c]2=0，
得a+b=c；
解決下列問題：
（1）若b2=4（ab-a2），證明：b=2a.
（2）若（b-c）2=4（a-b）（c-a），證明：b+c=2a.發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：827引用：2難度：0.5 -
2．有如圖所示的A類，B類和C類（a＞b）卡片各4張，從中取出若干卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形（無空隙，無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最長的可以為（ ）發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：34引用：1難度：0.5 -
3．已知x-y=5，xy=-3，則代數(shù)式x2y-xy2的值為 ．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：330引用：4難度：0.7
相關(guān)試卷