問題：已知多項式x⁴+mx³+nx-16含有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
解答：設(shè)x⁴+mx³+nx-16=A（x-1）（x-2）（其中A為整式），
∴取x=1，得1+m+n-16=0，①
∴取x=2，得16+8m+2n-16=0，②
由①、②解得m=-5，n=20．
根據(jù)以上閱讀材料解決下列問題：
（1）若多項式3x³+ax²-2含有因式（x-1），求實數(shù)a的值；
（2）若多項式2x²+mxy+ny²-4x+2y含有因式（x+y-2），求實數(shù)m、n的值；
（3）如果一個多項式與某非負(fù)數(shù)的差含有某個一次因式，則稱這個非負(fù)數(shù)是這個多項式除以該一次因式的余數(shù)．請求出多項式x²⁰²⁰+2x¹⁰¹⁰+3除以一次因式（x+1）的余數(shù)．