2021-2022學(xué)年河南省南陽市社旗縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．實數(shù)-

  1

  3

  ，

  -

  6

  ，0，-1中，為負(fù)整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 6

  C．0

  D． - 1 3
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a9

  B．2a2-a2=2

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a=a3
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是A市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的最高氣溫是（　?。?/h2>

  A．24℃

  B．8℃

  C．16℃

  D．-4℃
  組卷：149引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列不能用平方差公式直接計算的是（　?。?/h2>

  A．（-m+n）（m-n）	B．（-m-n）（-m+n）
  C．（x+2）（x-2）	D．（-2x+y）（2x+y）
  組卷：1023引用：15難度：0.7

  解析

• 5．我們知道：三角形的三條角平分線交于一點．如圖，要證明三角形的三條角平分線交于一點，慧慧、明明同學(xué)分別進(jìn)行了如下分析：
  
  慧慧分析：要證明三角形的三條角平分線交于一點，只需證明其中的兩條角平分線的交點一定在第三條角平分線上就可以了．
  明明分析：明明用下面框圖分析如下，
  
  下面四個選項中說法正確的是（　?。?/h2>

  A．慧慧分析正確，明明分析錯誤

  B．慧慧分析錯誤，明明分析正確

  C．慧慧、明明的分析都正確

  D．慧慧、明明的分析都錯誤
  組卷：95引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD與CE交于O，連接AO，則圖中共有全等的三角形的對數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：81引用：1難度：0.7

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• 7．下列說法正確的有（　?。﹤€．
  ①x²-4y²可以因式分解為（x+4y）（x-4y）．
  ②如果a=1，b=2，

  c

  =

  3

  ，那么以a,b,c為邊的三角形是直角三角形．
  ③底邊相等的兩個等腰三角形全等．
  ④有一條邊長相等的兩個等邊三角形全等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：20引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．）

• 22．我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運(yùn)算，多項式除以多項式也可以用豎式運(yùn)算，其步驟是：
  （i）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項用零補(bǔ)齊）．
  （ii）用豎式進(jìn)行運(yùn)算．
  （ii）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時，運(yùn)算終止，得到商式和余式．
  我會做：請把下面解答部分中的填空內(nèi)容補(bǔ)充完整．
  求（5x⁴+3x³+2x-4）÷（x²+1）的商式和余式．
  解：
  
  答：商式是5x²+3x-5，余式是

  ；
  我挑戰(zhàn)：已知x⁴+x³+ax²+x+b能被x²+x+1整除，請直接寫出a、b的值．
  組卷：204引用：1難度：0.6

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• 23．在練習(xí)課上，慧慧同學(xué)遇到了這樣一道數(shù)學(xué)題：如圖，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=30°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN=60°，連接MN．
  
  探究AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
  慧慧分析：可先利用旋轉(zhuǎn)，把其中的兩條線段“接起來”，再通過證明兩三角形全等，從而探究出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
  慧慧編題：在編題演練環(huán)節(jié)，慧慧編題如下：
  

  如圖1，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=45°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN= 1 2 ∠ADB，連接MN． （1）先猜想AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，再證明． （2）∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)M，N分別在CA，BC的延長線上，完成圖2，其余條件不變，直接寫出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

  請對慧慧同學(xué)所編制的問題進(jìn)行解答．
  組卷：193引用：3難度：0.6

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