2023-2024學年河南省南陽市方城縣八年級（上）第一次質檢數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列實數是無理數的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．- 1 2

  D． 3
  組卷：112難度：0.9

  解析

• 2．若一個數的算術平方根是8，則這個數的立方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．±4

  C．2

  D．4
  組卷：369引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運算不正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5

  B．a5÷a=a4

  C．a4-2a4=-a4

  D．（-a2）3=-a5
  組卷：135難度：0.7

  解析

• 4．如果（x+4）（x+a）的乘積中不含x的一次項，則a為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：362難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的有（　?。?br />①實數與數軸上的點一一對應；②負數沒有立方根；③16的平方根是4；④

  2

  的相反數是

  -

  2

  ．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．1個
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列各數，立方根一定是負數的是（　　）

  A．-a

  B．-a2

  C．-a2-1

  D．-a3-1
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列式子不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（a+b）	B．（a-1）（-a+1）
  C．（-x-y）（x-y）	D．（-x+1）（-1-x）
  組卷：513引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 22．我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零，由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數，x為無理數，那么m=0，n=0，運用上述知識解決下列問題：
  （1）如果

  （

  m

  +

  1

  ）

  3

  +

  n

  -

  2

  =

  0

  ，其中m、n為有理數，求m和n的值；
  （2）如果

  3

  m

  -

  n

  +

  （

  2

  m

  -

  1

  2

  n

  +

  4

  ）

  5

  =

  2

  ，其中m、n為有理數，求 n-4m 的立方根；
  （3）若m、n均為有理數，且

  （

  m

  +

  1

  ）

  2

  +

  m

  -

  17

  =

  2

  2

  -

  n

  2

  ，求|m+n|的算術平方根．
  組卷：296引用：2難度：0.8

  解析

• 23．數學活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
  
  （1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（答案直接填寫到橫線上）；
  方法1：

  ；方法2：

  ；從而可以驗證我們學習過的一個乘法公式

  ．
  （2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
  （3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的結論求圖中陰影部分的面積．
  組卷：887引用：6難度：0.5

  解析