2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊101中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇

• 1．已知P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果P（AB）=0，那么P（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．0.7

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：312引用：3難度：0.9

  解析

• 2．“某彩票的中獎(jiǎng)概率為

  1

  1000

  ”意味著（　　）

  A．買(mǎi)1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)

  B．買(mǎi)1000張彩票中一次獎(jiǎng)

  C．買(mǎi)1000張彩票一次獎(jiǎng)也不中

  D．購(gòu)買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的可能性是 1 1000
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  m

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ，-

  2

  ）

  ，則

  |

  m

  +

  n

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．8

  C．3

  D．9
  組卷：323引用：5難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如表
  

  組別	（0，10]	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]	（60，70]
  頻數(shù)	12	13	24	15	16	13	7

  則樣本數(shù)據(jù)落在（0，40]上的頻率為（　?。?/h2>

  A．0.42

  B．0.39

  C．0.52

  D．0.64
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析

• 5．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．A與B概率相等	B．P（A）=P（B）
  C．A與B互斥	D．A與B互為對(duì)立事件
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，CD=CB=1，CC'=2，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則下列向量是平面DBC'的一個(gè)法向量的是（　?。?/h2>

  A．（1，2，1）

  B．（2，-2，1）

  C．（1，1，1）

  D．（2，2，1）
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某城市抽樣了100戶居民月均用水量（單位：t），并作出頻率分布表
  

  分組	頻數(shù)	頻率
  [1，1.5）	6	0.060
  [1.5，2）	18	0.180
  [2，2.5）	44	0.440
  [2.5，3）	16	0.160
  [3，3.5）	11	0.110
  [3.5，4）	5	0.050

  估計(jì)80百分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2.625

  B．2.750

  C．2.875

  D．3.125
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．工藝廠準(zhǔn)備燒制甲、乙兩件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)2次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙兩件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.75，經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙兩件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5，0.4．
  （1）求第一次燒制后至少有一件產(chǎn)品合格的概率；
  （2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ=1時(shí)的概率P值．
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，四面體ABCD中，AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC，E為AC的中點(diǎn)，且平面DAC⊥平面ABC，若AB=2，∠CAB=60°．
  （1）證明：AC⊥BD；
  （2）點(diǎn)F在BD上，當(dāng)△AFC的面積最小時(shí)，求AF與平面ABC所成的角的正弦值．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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