如圖，四面體ABCD中，AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC，E為AC的中點，且平面DAC⊥平面ABC，若AB=2，∠CAB=60°．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）點F在BD上，當△AFC的面積最小時，求AF與平面ABC所成的角的正弦值．
【考點】空間向量法求解直線與平面所成的角；平面與平面垂直．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
3
7
14
【解答】
【點評】
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