2023-2024學(xué)年山西省部分名校聯(lián)考高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（7，9，5）關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（7，9，-5）

  B．（7，-9，5）

  C．（-7，9，5）

  D．（-7，-9，-5）
  組卷：34引用：6難度：0.7

  解析

• 2．直線l：

  3

  x

  -

  3

  y

  +

  2

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（x,2，3），

  b

  =（3，-4，-3），若（

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-4或1

  D．4或-1
  組卷：115引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（1，4），B（3，-2），則經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，且與直線x-2y+9=0平行的直線的方程為（　　）

  A．x-2y-8=0

  B．x-2y=0

  C．2x+y-10=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若直線l：Ax+By+C=0的傾斜角為α，則“A?B＜0”是“α不是鈍角”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（1，2），B（a,b），C（c,d），若A是直線l₁：ax+by+1=0和l₂：cx+dy+1=0的公共點(diǎn)，則直線BC的方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-1=0

  B．x+2y+1=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x+y+1=0
  組卷：77引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將菱形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，O是AC的中點(diǎn)，∠ABC=

  2

  π

  3

  ，則折后平面OEF與平面ABC夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 21 7

  B． 11 11

  C． 7 7

  D． 3 11 11
  組卷：86引用：6難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．
  （1）過(guò)點(diǎn)B的直線l₁與邊AC相交于點(diǎn)D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l₁的方程；
  （2）求∠BAC的角平分線所在直線l₂的方程．
  組卷：168引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=2，

  PA

  =

  PD

  =

  5

  ，E為BC的中點(diǎn)．
  （1）證明：AD⊥PE．
  （2）若二面角P-AD-B的平面角為

  2

  π

  3

  ，G是線段PC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求直線DG與平面PAB所成角的最大值．
  組卷：826引用：14難度：0.3

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