當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江西省部分高中學(xué)校高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．
（1）過點(diǎn)B的直線l₁與邊AC相交于點(diǎn)D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l₁的方程；
（2）求∠BAC的角平分線所在直線l₂的方程．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程；兩直線的夾角與到角問題；直線的一般式方程與直線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/22 12:0:8組卷：162引用：5難度：0.5

相似題

1．數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（3，1），B（4，2），C（2，3），則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/h2>
A．x+y-5=0 B．x+y+5=0 C．x-y-1=0 D．x+2y-7=0
發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：56引用：2難度：0.6
解析
2．數(shù)學(xué)巨星歐拉（LeonhardEuler,1707～1783）在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離之半”，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，0），C（0，2），且AB=AC，則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/h2>
A．2x-4y-3=0 B．2x+4y+3=0 C．4x-2y-3=0 D．2x+4y-3=0
發(fā)布：2024/9/9 2:0:8組卷：64引用：4難度：0.7
解析
3．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理：三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，2），B（-1，0），C（4，0），則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/h2>
A．4x-3y-6=0 B．3x+4y+3=0 C．4x+3y-6=0 D．3x+4y-3=0
發(fā)布：2024/9/29 1:0:1組卷：40引用：2難度：0.7
解析

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．（1）過點(diǎn)B的直線l1與邊AC相交于點(diǎn)D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l1的方程；（2）求∠BAC的角平分線所在直線l2的方程．

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．
（1）過點(diǎn)B的直線l₁與邊AC相交于點(diǎn)D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l₁的方程；
（2）求∠BAC的角平分線所在直線l₂的方程．