2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校仙林分校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

• 1．一元二次方程x²=x的根是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=x2=0

  D．x1=x2=1
  組卷：1625引用：35難度：0.6

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• 2．一個(gè)不透明布袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，該小球是紅色的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：134引用：5難度：0.6

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• 3．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差大，則x的值可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：177引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點(diǎn)．若∠OAC=16°，∠OBC=54°，則∠AOB的大小是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．72°

  C．74°

  D．76°
  組卷：510引用：3難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+k=0的一個(gè)根為2，則二次函數(shù)y=a（x+1）²+k與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，0）、（1，0）	B．（-2，0）、（2，0）
  C．（-1，0）、（1，0）	D．（-1，0）、（3，0）
  組卷：1258引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，連接DE，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在BC的延長線上，若FD平分∠EFB，則AD的長為（　　）

  A． 15 7

  B． 20 7

  C． 25 8

  D． 25 9
  組卷：538引用：1難度：0.6

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二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

• 7．一組數(shù)據(jù)7，-2，-1，6的極差為

  ．
  組卷：514引用：10難度：0.7

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• 8．若

  a

  b

  =

  4

  3

  ，則

  a

  -

  b

  b

  =

  ．
  組卷：238引用：8難度：0.8

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• 9．設(shè)x₁、x₂是方程x²+mx-m+3=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂-x₁x₂=

  ．
  組卷：196引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E．
  （1）求證：∠BAC=2∠DAC；
  （2）若AB=10，CD=5，求BC的值．
  組卷：1140引用：4難度：0.5

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• 27．定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經(jīng)過三角形一個(gè)頂點(diǎn)（非切點(diǎn)）的圓，稱為這個(gè)三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”．
  
  （1）如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則BC邊上的伴隨圓的半徑為

  ．
  （2）如圖②，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，直接寫出它的所有伴隨圓的半徑．
  （3）如圖③，△ABC中∠ACB=90°，點(diǎn)E在邊AB上，AE=2BE，D為AC的中點(diǎn)，且∠CED=90°．
  ①求證：△CED的外接圓是△ABC的AC邊上的伴隨圓；
  ②

  DE

  CE

  的值為

  ．
  組卷：795引用：4難度：0.1

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