設(shè)x₁、x₂是方程x²+mx-m+3=0的兩個根，則x₁+x₂-x₁x₂=
-3
-3
．

【答案】-3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：196引用：2難度：0.6

相似題

1．已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂的值
．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：22引用：3難度：0.6
解析
2．若x₁，x₂是一元二次方程x²+3x+2=0的兩個根，則x₁?x₂的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
2
3
D．4
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：179引用：3難度：0.7
解析
3．閱讀材料并解決下列問題：
材料1 若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．
材料2 已知實數(shù)m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求
n
m
+
m
n
的值．
解：由題知m,n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1，得m+n=1，mn=-1，
∴
n
m
+
m
n
=
m
2
+
n
2
mn
=
（
m
+
n
）
2
-
2
mn
mn
=
1
+
2
-
1
=-3．
根據(jù)上述材料解決下面的問題：
（1）一元二次方程5x²+10x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
，x₁x₂=
．
（2）已知實數(shù)m,n滿足3m²-3m-1=0，3n²-3n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值．
（3）已知實數(shù)p,q滿足p²=7p-2，2q²=7q-1，且p≠2q,求p²+4q²的值．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：496引用：10難度：0.5
解析

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設(shè)x1、x2是方程x2+mx-m+3=0的兩個根，則x1+x2-x1x2=-3-3．