2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春縣華僑中學(xué)九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）（每小題都只有一個符合的選項）

• 1．設(shè)點P（x,y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，則點P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-5，2）

  B．（5，2）

  C．（-5，-2）

  D．（5，-2）
  組卷：1348引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若一次函數(shù)y=（m-1）x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＜2

  C．1＜m＜2

  D．1＜m≤2
  組卷：1724引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知5個正數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數(shù)是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則數(shù)據(jù)：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均數(shù)和中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),a3

  B．a(chǎn), a 3 + a 4 2

  C． 5 6 a ， a 2 + a 3 2

  D． 5 6 a ， a 3 + a 4 2
  組卷：321引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，O是坐標(biāo)原點，點B在x軸上，點A在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）圖象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面積為12，則k的值為（　　）
  ?

  A．-12

  B．6

  C．-6

  D．-24
  組卷：432引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如果關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  +

  1

  =

  1

  的解是負數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＞-1且m≠0

  C．m＞-1

  D．m＜-1且m≠-2
  組卷：1616引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知一列均不為1的數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n滿足如下關(guān)系：a₂=

  1

  +

  a

  1

  1

  -

  a

  1

  ，a₃=

  1

  +

  a

  2

  1

  -

  a

  2

  ，

  a

  4

  =

  1

  +

  a

  3

  1

  -

  a

  3

  ，…，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，若a₁=2，則a₂₀₂₃的值是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 3

  C．-3

  D．2
  組卷：2227引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；成立的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1117引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，邊AB=BC=6，點E在AB邊上，∠DCE=45°，DE=5，則BE長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2或3
  組卷：340引用：3難度：0.1

  解析

三.解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．閱讀下列材料：
  消元求值作為解決代數(shù)式求值時一種常用方法，在實際解題過程中應(yīng)用非常廣泛，常見的消元方法有：代入消元法，加減消元法、比值消元法等方法，下面介紹一種倒數(shù)消元法．
  （1）已知

  a

  +

  1

  b

  =

  -

  1

  ，

  b

  +

  1

  c

  =

  -

  1

  ，則

  c

  +

  1

  a

  =

  ；
  （2）已知

  x

  =

  3

  -

  9

  z

  ，

  y

  =

  3

  -

  9

  x

  ，求證：

  z

  =

  3

  -

  9

  y

  ；
  （3）已知

  a

  +

  2

  b

  =

  b

  +

  2

  c

  =

  c

  +

  2

  a

  =

  t

  （其中a、b、c互不相等），求t的值．
  組卷：207引用：1難度：0.5

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• 25．規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，某直線l₁繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的直線l₂稱為l₁的“旋轉(zhuǎn)垂線”．
  （1）求出直線y=-x+5的“旋轉(zhuǎn)垂線”的解析式；
  （2）若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0，b₁≠0）的“旋轉(zhuǎn)垂線”為直線y=k₂x+b₂.求證：k₁?k₂=-1；
  （3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（6，0），點B（0，2），點P是直線y=-x-1上一點，∠ABP=45°度，求點P的坐標(biāo)．
  
  組卷：735引用：3難度：0.1

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