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2022-2023學年四川省德陽中學高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．

1．命題“?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x≤0，x²-5x+6≤0 B．?x＞0，x²-5x+6≤0
C．?x₀≤R，
x
2
0
-5x₀+6≤0 D．?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6≤0
組卷：185引用：21難度：0.7
解析
2．設a,b∈R，則“a＜b＜0”是
1
a
＞
1
b
的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：270引用：8難度：0.7
解析
3．下列函數(shù)中最小值為4的是（　　）
A．
y
=
x
+
4
x
B．
y
=
x
+
4
x
C．
y
=
|
sinx
|
+
4
|
sinx
|
D．
y
=
tanx
+
4
tanx
組卷：366引用：4難度：0.6
解析
4．在如圖△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則
BE
=（　?。?/h2>
A．
1
4
AB
-
3
4
AC
B．
-
3
4
AB
+
1
4
AC
C．
3
4
AB
+
1
4
AC
D．
-
1
4
AB
+
3
4
AC
組卷：123引用：4難度：0.7
解析
5．水滴是劉慈欣的科幻小說《三體II?黑暗森林》中提到的由三體文明使用強互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探測器，因為其外形與水滴相似，所以被人類稱為水滴．如圖所示，水滴是由線段AB，AC和圓的優(yōu)弧BC圍成，其中AB，AC恰好與圓弧相切．若圓弧所在圓的半徑為1，點A到圓弧所在圓圓心的距離為2，則該封閉圖形的面積為（　?。?/h2>
A．
3
+
2
π
3
B．
2
3
+
2
π
3
C．
2
3
+
π
3
D．
3
+
π
3
組卷：10引用：2難度：0.6
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
-
e
x
1
+
e
x
）
cos
（
π
2
-
x
）
的部分圖象大致形狀是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：132引用：9難度：0.6
解析
7．如圖，O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+
λ
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
，λ∈（0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　　）
A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心
組卷：1267引用：19難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1，其中a、b、c∈R．
（1）當a=b=c=1時，求f（x）的值域；
（2）當a=1，c=0時，設g（x）=f（x）-1，且g（x）關于直線
x
=
π
6
對稱，如果當
x
∈
[
0
，
3
π
2
]
時，方程g（x）-m=0恰有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：7引用：3難度：0.4
解析
22．人臉識別就是利用計算機分析人臉視頻或者圖像，并從中提取出有效的識別信息，最終判別人臉對象的身份．在人臉識別中為了檢測樣本之間的相似度主要應用距離的測試，常用的測量距離的方式有曼哈頓距離和余弦距離．已知二維空間兩個點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），則其曼哈頓距離為d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，余弦相似度為cos（A，B）=
x
1
x
2
1
+
y
2
1
×
x
2
x
2
2
+
y
2
2
+
y
1
x
2
1
+
y
2
1
×
y
2
x
2
2
+
y
2
2
，余弦距離：1-cos（A，B）．
（1）若A（1，1）、B（2，-2），求A、B之間的余弦距離；
（2）已知0＜α＜β＜
π
2
，M（5cosα，5sinα）、N（13cosβ，13sinβ），P（5cos（α+β），5sin（α+β）），若cos（M，P）=
5
13
，cos（M，N）=
63
65
，求M、P之間的曼哈頓距離．
組卷：39引用：3難度：0.6
解析

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A．?x≤0，x²-5x+6≤0	B．?x＞0，x²-5x+6≤0
C．?x₀≤R， x 2 0 -5x₀+6≤0	D．?x₀＞0， x 2 0 -5x₀+6≤0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． y = x + 4 x	B． y = x + 4 x
C． y = \| sinx \| + 4 \| sinx \|	D． y = tanx + 4 tanx

2022-2023學年四川省德陽中學高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．

1．命題“?x0＞0，x20-5x0+6＞0”的否定是（ ?。?/h2>

2．設a,b∈R，則“a＜b＜0”是1a＞1b的（ ?。?/h2>

3．下列函數(shù)中最小值為4的是（ ）

4．在如圖△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則BE=（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=（1-ex1+ex）cos（π2-x）的部分圖象大致形狀是（ ?。?/h2>

7．如圖，O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足OP=OA+λ（AB|AB|+AC|AC|），λ∈（0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．

1．命題“?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　?。?/h2>

2．設a,b∈R，則“a＜b＜0”是
1
a
＞
1
b
的（　?。?/h2>

3．下列函數(shù)中最小值為4的是（　　）

4．在如圖△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則
BE
=（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
-
e
x
1
+
e
x
）
cos
（
π
2
-
x
）
的部分圖象大致形狀是（　?。?/h2>

7．如圖，O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+
λ
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
，λ∈（0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．