人臉識別就是利用計算機分析人臉視頻或者圖像，并從中提取出有效的識別信息，最終判別人臉對象的身份．在人臉識別中為了檢測樣本之間的相似度主要應(yīng)用距離的測試，常用的測量距離的方式有曼哈頓距離和余弦距離．已知二維空間兩個點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），則其曼哈頓距離為d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，余弦相似度為cos（A，B）=

x

1

x

2

1

+

y

2

1

×

x

2

x

2

2

+

y

2

2

+

y

1

x

2

1

+

y

2

1

×

y

2

x

2

2

+

y

2

2

，余弦距離：1-cos（A，B）．
（1）若A（1，1）、B（2，-2），求A、B之間的余弦距離；
（2）已知0＜α＜β＜

π

2

，M（5cosα，5sinα）、N（13cosβ，13sinβ），P（5cos（α+β），5sin（α+β）），若cos（M，P）=

5

13

，cos（M，N）=

63

65

，求M、P之間的曼哈頓距離．