2022-2023學年浙江省杭州市濱江區(qū)江南實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中，圖象一定經過原點的函數是（　?。?/h2>

  A．y=3x-2

  B．y= 1 x

  C．y=x2+2x

  D．y=x2+1
  組卷：145引用：8難度：0.9

  解析

• 2．某運動員投籃5次，投中4次，則該運動員下一次投籃投中的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 4 5

  D．不能確定
  組卷：274引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且∠A=60°，∠B₁=40°，則∠C₁的度數為（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：664引用：12難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（1，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點
  組卷：3531引用：36難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉75°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，則∠BOC的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：277引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，若AB=2，則BC的值為（　　）

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  組卷：859難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，C是OB的中點，過點C作CD⊥AB，交半圓于點D，則

  ?

  BD

  與

  ?

  AD

  的長度的比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：1350難度：0.5

  解析

三、解答題（共7題，共66分）

• 22．在直角坐標系中，設函數y=a（x+1）²+b（a≠0），
  （1）若a=b,且函數的圖象過點（1，5），求函數的表達式，并寫出函數圖象的頂點坐標．
  （2）若a,b異號，求證：函數y的圖象與x軸有兩個不同的交點．
  （3）已知當x=0，1，2時，對應的函數值分別為m,n,l,若2n＜m+l,求證：a＞0．
  組卷：179引用：1難度：0.6

  解析

• 23．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，C，F(xiàn)，G三點在一直線上，連接AF并延長交邊CD于點M．
  （1）求證：△MFC∽△MCA；
  （2）求

  CF

  BE

  的值，
  （3）若DM=1，CM=2，求正方形AEFG的邊長．
  組卷：2384難度：0.6

  解析